Bd. 3/I.1: Analytica priora. Buch I

EINLEITUNG (S. 97-98)

Sweet Analutikes tis thou hast ravisht me
Marlowe, Dr Faustus

Es gibt in der Geschichte der europäischen Philosophie und Wissenschaft wenige Bücher, die an Einfluß den Analytiken des Aristoteles gleichkommen. Eine ähnlich weitreichende Wirkung haben auf einem anderen Gebiet etwa die Elemente Euklids gehabt. Aber im Unterschied zu Euklid, dessen Elementen eine bedeutende Tradition der griechischen Geometrie und Arithmetik vorausgeht, hat Aristoteles auf dem Gebiet der Logik keine Vorgänger gehabt. Er hat mit seinem Buch als erster auch die Grundlagen für die Disziplin der syllogistischen Logik geschaffen, die er in dem ersten Teil der Analytiken, in den Ersten Analytiken, behandelt. Zwar ist die Unterteilung der Analytiken in die beiden Teile der Ersten Analytiken und der Zweiten Analytiken eine Einteilung, die erst in der Zeit nach Aristoteles vorgenommen wurde –– Aristoteles selbst spricht nur von den Analytiken ––, aber es war dieser, der erste Teil seiner Untersuchung, der den andauernden Ruhm des Aristoteles als Logiker begründet hat.

Die Aufgabe der Syllogistik

Um die Leistung des Aristoteles auf dem Gebiet der Logik verstehen zu können, ist es zweckmäßig, sich zunächst die Aufgabe, die er sich mit der Ausarbeitung der Syllogistik gestellt hat, in knapper Form vor Augen zu führen. Die Syllogistik hat es mit syllogistischen Schlüssen oder Syllogismen zu tun. Da Aristoteles den Begriff eines Syllogismus so verwendet, daß er darunter nur einen gültigen Schluß versteht, ist es sinnvoll, einen Ausdruck zur Verfügung zu haben, der gültige wie ungu ¨ ltige Schlüsse syllogistischer Form umfaßt. Wir benutzen dafür den Ausdruck ,syllogistischer Modus‘ (Plural: Modi). Die Syllogistik hat es dann mit der Untersuchung syllogistischer Modi zu tun. Unter einem syllogistischen Modus ist ein Schluß zu verstehen, der aus Aussagen eines bestimmten Typs, aus syllogistischen Aussagen, in bestimmter Weise zusammengesetzt ist. Eine syllogistische Aussage ist eine Aussage der Form: ,Jedes S ist P‘, ,kein S ist P‘, ,irgendein S ist P‘ oder ,irgendein S ist nicht P‘, wobei derartige Aussagen in der Modalsyllogistik um Modalausdrücke (wie etwa ,möglicherweise‘, ,notwendigerweise‘) erweitert werden können. Im Unterschied zur späteren, sich auf Aristoteles berufenden Logik, die an Stelle von ,jedes . . . ist‘ auch ,alle . . . sind‘ zuläßt und entsprechend an Stelle von ,irgendein‘ auch ,einige‘, hält Aristoteles sich strikt an die Formulierungen im Singular. Aristoteles benutzt aber an Stelle der mit der Kopula ,ist‘ gebildeten Formulierungen, von wenigen Ausnahmen abgesehen, die jeweils im Kommentar erläutert werden, Wendungen wie ,kommt . . . zu‘ bzw. ,wird ausgesagt von‘. Statt ,jedes S ist P‘ heißt es also im allgemeinen ,P kommt jedem S zu‘ und entsprechend in den anderen Fällen. Die Ausdru ¨ cke, die für die Variablen ,S‘ und ,P‘ jeweils eingesetzt werden, heißen ,Termini‘ (Singular: Terminus), davon abgeleitet, können auch die Variablen selbst als Termini bezeichnet werden.

Ein syllogistischer Modus ist nun aus drei syllogistischen Aussagen in der Weise zusammengesetzt, daß jeweils zwei dieser Aussagen als Prämissen fungieren und die dritte Aussage die Konklusion darstellt. Dabei kommen in einem syllogistischen Modus insgesamt genau drei Termini vor, wobei jeder Terminus in genau zwei der drei Aussagen vorkommt. Eine einfache kombinatorische berlegung zeigt, daß sich für die Anordnung der Termini in einem syllogistischen Modus genau vier Möglichkeiten ergeben. Diese vier Kombinationsmöglichkeiten heißen, in Anlehnung an den dafür von Aristoteles gewählten Ausdruck rvg" la (Plural: rvg£ lasa), ,Figuren‘. Da jeder Terminus in genau zwei Aussagen eines syllogistischen Modus auftritt, muß einer dieser drei Termini in beiden Prämissen vorkommen, dieser Terminus wird als ,Mittelterminus‘ bezeichnet, die beiden anderen Termini, die beide in der Konklusion und in jeweils einer der Prämissen auftreten, sind die ,Außentermini‘, der Terminus, der das Prädikat der Konklusion bildet, erhält die Bezeichnung ,oberer Terminus‘ bzw. ,Oberterminus‘ (lat: Maior), der andere ist dann der ,untere Terminus‘ bzw. ,Unterterminus‘ (lat: Minor). Entsprechend wird dann auch die Prämisse, die den oberen Terminus enthält, die ,obere Prämisse‘ genannt, die andere Prämisse, in der sich der untere Terminus befindet, die ,untere Prä- misse‘.