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Taschenbuch der Mechatronik
Ekbert Hering, Heinrich Steinhart
Verlag Carl Hanser Fachbuchverlag, 2015
ISBN 9783446438170 , 469 Seiten
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Vorwort
7
Vorwort zur 2., verbesserten Auflage
8
Inhaltsverzeichnis
9
1 Mathematik
21
1.1 Komplexe Zahlen
21
1.1.1 Definition komplexer Zahlen
21
1.1.2 Darstellungsformen
21
1.1.2.1 Komplexe Zahlenebene
21
1.1.2.2 Polarformen
22
1.1.3 Rechenoperation mit komplexen Zahlen
23
1.1.3.1 Addition und Subtraktion
23
1.1.3.2 Multiplikation
23
1.1.3.3 Division
23
1.2 Matrizen
24
1.2.1 Quadratische Matrix
24
1.2.2 Symmetrische Matrix
24
1.2.3 Transponierte Matrix
25
1.2.4 Spaltenvektor
25
1.2.5 Zeilenvektor
25
1.2.6 Nullvektor 0
25
1.2.7 Einheitsmatrix I
25
1.3 Rechenregeln für Matrizen
26
1.3.1 Addition von Matrizen
26
1.3.2 Vektorrechnung
26
1.3.3 Skalares Produkt
27
1.3.4 Vektorprodukt
27
1.3.5 Multiplikation einer Matrix mit einem Skalar
28
1.3.6 Matrizenmultiplikation
28
1.3.7 Wichtige Gesetze für Matrizen
28
1.3.8 Determinante
28
1.3.9 Inverse Matrix
29
1.3.10 Darstellung von linearen Gleichungssystemen mithilfe von Matrizen
30
1.3.11 Eigenwerte und Eigenvektoren
31
1.4 Numerische Integration
32
1.4.1 Simpson’sche Formel
32
1.4.2 Summierende Simpson’sche Formel
33
1.5 Laplace-Transformation
33
1.5.1 Linearitätssatz
33
1.5.2 Verschiebungssatz
34
1.5.3 Dämpfungssatz
34
1.5.4 Integrationssatz
34
1.5.5 Differenziationssatz
34
1.5.6 Faltungssatz
34
1.5.7 Inverse Laplace-Transformation (Rücktransformation in den Zeitbereich)
35
1.6 Fourier-Transformation
39
1.7 Fourier-Reihen
40
2 Regelungstechnik
43
2.1 Regelsysteme
43
2.1.1 Gegenkopplung, ein universelles Prinzip
43
2.1.2 Struktur einer Regelung
45
2.1.3 Anforderungen an eine Regelung
48
2.2 Regelstrecke
51
2.2.1 Modellbildung
51
2.2.1.1 Experimentelle Modellbildung
51
2.2.1.2 Theoretische Modellbildung
52
2.2.2 Klassifikation des Übertragungsverhaltens
54
2.2.3 Linearisierung um den Arbeitspunkt
55
2.2.4 Darstellung von LZI-Systemen
59
2.2.4.1 Differenzialgleichung
59
2.2.4.2 Übertragungsfunktion
59
2.2.4.3 Zustandsraumdarstellung
61
2.2.4.4 Umformung des Wirkungsplans
64
2.3 Analyse der Regelstrecke
70
2.3.1 Dynamisches Grundverhalten
71
2.3.1.1 Beschreibung des Zeitverhaltens
71
2.3.1.2 P-T1-Verhalten
72
2.3.1.3 P-T2-Verhalten
73
2.3.1.4 P-Tn-Verhalten
75
2.3.1.5 Kurzkennzeichnungen
75
2.3.2 Analyse der Übertragungsfunktion
76
2.3.2.1 Stabilität
77
2.3.2.2 Anfangs- und Endwert
78
2.3.2.3 Übergangsverhalten
79
2.3.2.4 Einfluss der Zählernullstellen
81
2.3.2.5 Abschätzung des Streckenverhaltens
81
2.3.3 Analyse im Zustandsraum
83
2.3.3.1 Eigenwerte
83
2.3.3.2 Beobachtbarkeit und Steuerbarkeit
84
2.4 Regler
85
2.4.1 P-Regler
85
2.4.2 PI-Regler
87
2.4.3 PID-Regler
88
2.4.4 Schaltregler
90
2.4.4.1 Zweipunktregler
90
2.4.4.2 Dreipunktregler
92
2.5 Entwurf linearer Standardregler
93
2.5.1 Übertragungsfunktionen des Regelkreises
93
2.5.2 Wurzelortskurve
94
2.5.3 Frequenzgangsentwurf
96
2.5.4 Einstellregeln
99
2.5.4.1 Einstellung nach Ziegler-Nichols
100
2.5.4.2 Einstellung nach der Summenzeitkonstante
101
2.5.4.3 Betragsoptimum und symmetrisches Optimum
102
2.5.5 Erweiterte Regelkreisstrukturen
104
2.5.5.1 Führungsfilter
104
2.5.5.2 Kaskadenregelung
105
2.6 Digitalregler
106
2.6.1 Struktur und Elemente des Abtastregelkreises
106
2.6.2 Quasikontinuierlicher Entwurf
107
2.7 Entwurf von Zustandsreglern
108
2.7.1 Struktur und Wirkung eines Zustandsreglers
109
2.7.2 Entwurf eines allgemeinen Polvorgabereglers
110
2.7.3 Zustandsbeobachter
112
Literatur
113
3 Analogtechnik
114
3.1 Analoge Schaltungen in der Mechatronik
114
3.2 Verstärkergrundschaltungen
115
3.2.1 Prinzip der Verstärkung mit Transistoren
115
3.2.2 Differenzverstärker
117
3.3 Operationsverstärker (OPV)
119
3.3.1 Reale OPV und nichtideale Eigenschaften
120
3.3.1.1 Frequenzgang
121
3.3.1.2 Offsetspannung
122
3.3.1.3 Gleichtaktverstärkung
122
3.3.1.4 Eingangs- und Ausgangswiderstände
123
3.3.2 Typische Kennwerte realer OPV
123
3.4 Grundschaltungen des OPV
124
3.4.1 Invertierender Verstärker
124
3.4.2 Nichtinvertierender Verstärker
126
3.5 Analogrechenschaltungen
127
3.5.1 Subtrahier- und Summationsverstärker
127
3.5.2 Instrumentenverstärker
129
3.5.3 Analoge Multiplizierer und Dividierer
131
3.5.4 Differenzier- und Integrierglieder
131
3.5.5 Exponential- und Logarithmierglieder
132
Literatur
133
4 Digitaltechnik
134
4.1 Schalterlogik und binäre Signale
134
4.1.1 Gesteuerte Schalter und Logikpegel
134
4.1.2 Logikdefinitionen und -funktionen
135
4.2 Boole’sche Algebra
137
4.2.1 Variablendefinition und Verknüpfungen
137
4.2.2 Postulate der Boole’schen Algebra
138
4.2.3 Rechenregeln der Boole’schen Algebra
139
4.2.4 Boole’sche Gleichungen und Logikgatter
139
4.3 Das Transmissionsgatter
141
4.4 Kombinatorische Schaltungen
142
4.4.1 Allgemeines
142
4.4.2 Optimierung von Schaltfunktionen
143
4.4.2.1 Minimierung einer AND-OR-Schaltfunktion
143
4.4.2.2 Realisierung auf Gatterniveau
145
4.4.2.3 Aktuelle Aspekte
145
4.4.3 Codierschaltungen (Codierer und Decoder)
146
4.4.4 Multiplexer und Demultiplexer
148
4.4.5 Rechenschaltungen
149
4.4.5.1 Addierer
150
4.4.5.2 Subtrahierer
151
4.4.5.3 Komparatoren
151
4.4.5.4 Multiplizierer und Dividierer
152
4.4.6 Festwertspeicher
153
4.5 Flipflops
154
4.5.1 Allgemeines
154
4.5.2 Ungetaktete Flipflops
154
4.5.3 Taktzustandsgesteuertes D-Flipflop
155
4.5.4 Flankengesteuertes D-Flipflop
156
4.5.5 Weitere Arten flankengesteuerter Flipflops
158
4.6 Praktische sequenzielle Schaltungen
160
4.6.1 Register
160
4.6.2 Zähler und Teiler
161
4.6.2.1 Asynchrone Zähler und Teiler
162
4.6.2.2 Synchrone Zähler
162
4.6.3 Synchrone sequenzielle Schaltungen als Zustandsmaschinen
163
4.6.3.1 Moore-Automat
163
4.6.3.2 Mealy-Automat
164
4.6.3.3 Methodisches Beispiel
165
4.7 Realisierungen digitaler Schaltungen
167
4.7.1 Standard-Logikbausteine
167
4.7.2 Programmierbare Logikbausteine (PLD)
168
4.7.3 Anwenderspezifische Schaltkreise
172
Literatur
172
5 Leistungselektronik
173
5.1 Elektronische Ventile
173
5.1.1 Leistungsdiode
174
5.1.2 Thyristor
175
5.1.3 Gate-Turn-Off-Thyristor (GTO)
176
5.1.4 Bipolartransistor
176
5.1.5 MOSFET
177
5.1.6 Insulated-Gate-Bipolartransistor (IGBT)
177
5.2 Selbstgeführte Stromrichter
178
5.2.1 Tiefsetzsteller
178
5.2.2 Vierquadrantensteller
181
5.2.2.1 Gleichzeitige Taktung
182
5.2.2.2 Alternierende Taktung
182
5.2.3 Selbstgeführte Drehstrombrückenschaltung
183
5.2.4 Pulsbreitenmodulation (PBM)
186
5.2.5 Modellbildung von dreiphasigen Stromrichtern
188
Literatur
190
6 Modellbildung
191
6.1 Grundbegriffe
191
6.2 Modellierungs- und Simulationsprozess
192
6.2.1 Zyklen
192
6.2.2 Modellerstellung und -verfeinerung
194
6.3 Modellansätze
195
6.4 Modellklassen
196
6.5 Beschreibungsmittel
197
6.5.1 Beschreibung im Zeitbereich
197
6.5.2 Beschreibung im Bildbereich
199
6.5.3 Grafische Beschreibung
199
6.6 Modellelemente
201
6.6.1 Steuerungs- und Regelungstechnik
201
6.6.2 Mechanik
203
6.6.3 Elektrotechnik
204
6.6.4 Mechanische und elektrische Analogien
206
6.7 Methoden und Werkzeuge der Modellbildung
208
6.7.1 Analytische Methoden
208
6.7.1.1 Mechanik
210
6.7.1.2 Elektrotechnik
212
6.7.2 Synthetische Methoden
215
6.7.2.1 Mechanik
215
6.7.2.2 Elektrotechnik
217
6.7.2.3 Bondgrafen
218
6.7.3 Experimentelle Modellbildung
218
6.7.3.1 Datenerhebung
220
6.7.3.2 Festlegung der Modellstruktur
221
6.7.3.3 Parameteridentifikation
223
6.8 Werkzeuge der Modellbildung
224
Literatur
225
7 Mechanische Systeme
226
7.1 Modelle in der Mechanik
226
7.2 Kinematik
228
7.2.1 Einführung
228
7.2.2 Kinematik des Massenpunktes
228
7.2.2.1 Darstellung der Bewegung in kartesischen Koordinaten
228
7.2.2.2 Darstellung der Bewegung eines Massenpunktes in Zylinderkoordinaten
231
7.2.2.3 Darstellung der Bewegung eines Massenpunktes in Kugelkoordinaten
232
7.2.3 Kinematik des starren Körpers
233
7.2.3.1 Notation
233
7.2.3.2 Translation und Rotation
234
7.2.3.3 Euler-Winkel
236
7.2.4 Kinematik des Mehrkörpersystems
237
7.2.4.1 Klassifikation
237
7.2.4.2 Holonome Starrkörpersysteme mit kinematischer Baumstruktur
238
7.2.4.3 Denavit-Hartenberg-Notation
239
7.3 Kinetik
242
7.3.1 Einführung
242
7.3.2 Kinetik des Massenpunktes
243
7.3.2.1 Impulssatz
243
7.3.2.2 Drehimpulssatz
246
7.3.2.3 Arbeitssatz
246
7.3.2.4 Energiesatz
247
7.3.3 Kinetik des starren Körpers
248
7.3.3.1 Schwerpunktsatz
248
7.3.3.2 Drehimpulssatz
248
7.3.3.3 Arbeitssatz
251
7.3.3.4 Energiesatz
251
7.3.4 Kinetik des Mehrkörpersystems
255
7.3.4.1 Prinzip von d’Alembert
255
7.3.4.2 Lagrange’sche Gleichungen 2. Art
256
7.3.5 Der Lagrange-Formalismus für elektromechanische Systeme
260
7.4 Schwingungstechnik
262
7.4.1 Freie gedämpfte Schwingungen
262
7.4.1.1 Starke Dämpfung, Kriechfall (D.>.1)
263
7.4.1.2 Mittlere Dämpfung, Aperiodischer Grenzfall (D.=.1)
264
7.4.1.3 Schwache Dämpfung, Schwingfall (D.<.1)
264
7.4.2 Erzwungene gedämpfte Schwingungen
267
7.4.2.1 Klassifizierung der erzwungenen Schwingungen nach dem Ort der Erregung
267
7.4.2.2 Partikuläre Lösung der Schwingungsdifferenzialgleichung
269
7.4.2.3 Vergrößerungsfunktionen und Phasenwinkel
270
Literatur
273
8 Sensoren
274
8.1 Allgemeiner Aufbau
274
8.1.1 Beschreibungen
275
8.1.1.1 Messgrößen und Maßeinheiten
275
8.1.1.2 Kenngrößen
276
8.1.1.3 Statisches Verhalten
277
8.1.1.4 Dynamisches Verhalten
278
8.1.2 Anforderungen
280
8.2 Einteilung von Sensoren
281
8.3 Direkt umsetzende Sensoren
283
8.3.1 Aktive Sensoren
283
8.3.1.1 Piezoelektrischer Effekt
283
8.3.1.2 Elektrodynamischer Effekt
284
8.3.1.3 Fotoelektrischer Effekt
285
8.3.1.4 Seebeck-Effekt
286
8.3.1.5 Elektrochemischer-Effekt
287
8.3.2 Passive resistive Sensoren
288
8.3.2.1 Potenziometrische Sensoren
288
8.3.2.2 Dehnungsmessstreifen (DMS)
289
8.3.2.3 Fotowiderstand
290
8.3.2.4 Widerstandsthermometer
290
8.3.2.5 Feldplatte
292
8.3.2.6 Gasdetektor
293
8.3.3 Passive kapazitive Sensoren
293
8.3.3.1 Geometrische Effekte
293
8.3.3.2 Dielektrizitätseffekte
294
8.3.3.3 Näherungsschalter
295
8.3.3.4 Feuchtemessung
296
8.3.4 Passive induktive Sensoren
297
8.3.4.1 Positionsmessung
297
8.3.4.2 Näherungsschalter
297
8.4 Indirekt umsetzende Sensoren
298
8.4.1 Weg, Strecke
298
8.4.1.1 Triangulation
298
8.4.1.2 Ultraschall
299
8.4.1.3 Magnetostriktion
300
8.4.1.4 Optisch
301
8.4.2 Füllstand
303
8.4.2.1 Radioaktiv
303
8.4.2.2 Schwinggabelsensor
304
8.4.3 Geschwindigkeit
305
8.4.3.1 Impulszählung
305
8.4.3.2 Korrelation
306
8.4.4 Druck und Kraft
306
8.4.4.1 Dehnungsmessstreifen (DMS)
306
8.4.4.2 Magnetoelastisch
307
8.4.5 Beschleunigung
308
8.4.6 Durchfluss
309
8.4.6.1 Druckdifferenz
309
8.4.6.2 Hitzdraht
310
8.4.6.3 Magnetisch-induktiv
311
8.4.7 Magnetfeld
311
8.4.7.1 Hall-Sonde
311
8.4.7.2 Sättigungskernsonde
312
8.4.8 Temperatur
313
8.4.9 Konzentration
314
8.4.9.1 .-Sonde
314
8.4.9.2 Ionensensitive Feldeffekttransistoren
315
Literatur
316
9 Elektrische Aktoren
317
9.1 Gleichstrommaschine (GM)
318
9.1.1 Aufbau der Antriebsstruktur
318
9.1.2 Analyse der Strecke
319
9.1.3 Berechnung des Ankerstromreglers
321
9.1.4 Berechnung des Drehzahlreglers
324
9.2 Feldorientierte Steuerung einer Synchronmaschine (SM)
325
9.2.1 Beschreibung der Synchronmaschine im rotorfesten Bezugssystem
327
9.2.2 Berechnung des inneren Drehmoments
328
9.2.3 Struktur der läuferflussorientierten Regelung
330
9.2.4 Berechnung der Stromregler
332
9.3 Hubmagnet
334
9.4 Schrittmotor
338
9.4.1 Vollschrittbetrieb
341
9.4.2 Halbschrittbetrieb
341
9.4.3 Start-Stopp-Rampe
342
9.4.4 Stromregelung
343
9.5 Asynchronmaschine (ASM)
345
Literatur
350
10 Hydraulische Aktoren
351
10.1 Vor- und Nachteile hydraulischer Antriebe
351
10.2 Zahnradpumpe mit Außenverzahnung
352
10.3 Flügelzellenpumpe
353
10.4 Axialkolbenpumpe
353
10.5 Ventil
354
10.5.1 Proportionalventil
354
10.5.2 Servoventil
355
10.6 Hydraulik-Zylinder und -Motor
357
10.6.1 Hydraulisches Teilmodell
358
10.6.2 Vereinfachtes Modell
363
10.7 Steuerung und Regelung
366
10.7.1 Istwerterfassung
366
10.7.2 Steuerung
366
10.7.3 Regelung
366
10.8 Auslegen eines hydraulischen Antriebes
367
Literatur
368
11 Pneumatische Aktoren
369
11.1 Erzeugung und Aufbereitung der Druckluft
369
11.2 Wegeventil
370
11.3 Zylinder und Greifer
371
11.3.1 Zylinder mit Kolbenstange
371
11.3.2 Kolbenstangenlose Zylinder
371
11.4 Greifer
372
11.5 Steuerung und Regelung
377
11.5.1 Analoge Wegerfassung
377
11.5.2 Digitale Wegerfassung
379
11.6 Steuerung
380
11.7 Regelung
380
11.8 Pneumatisches Handhabungsgerät
380
11.9 Auslegung eines pneumatischen Antriebs
382
Literatur
383
12 Informatik (Computer Science)
384
12.1 Gegenstand
384
12.2 Grundlagen der Informationsverarbeitung
385
12.2.1 Daten, Zeichen, Maschinenwort
385
12.2.2 Zahlensysteme
387
12.2.3 Darstellung von Zeichen, Ziffern und Zahlen
388
12.2.3.1 Darstellung von alphanumerischen Zeichen
389
12.2.3.2 Darstellung von Ziffern
389
12.2.3.3 Darstellung von Zahlen
390
12.3 Programmierung und Softwareentwicklung
392
12.3.1 Algorithmen und Notationen
392
12.3.2 Variable, Ausdrücke und Zuweisungen
393
12.3.3 Zusammengesetzte Datentypen
394
12.3.4 Zeigervariablen
395
12.3.5 Datenstrukturen
395
12.3.6 Programmierung und Softwareentwicklung
396
12.3.7 Programmiersprachen
396
12.3.8 Programmierparadigmen
398
12.3.9 Entwicklungswerkzeuge
401
12.4 Struktur und Organisation von Rechnern
402
12.4.1 Von-Neumann-Rechnerkonzept
402
12.4.2 Komponenten
403
12.4.3 Schnittstellen
404
Literatur
405
13 Mikrorechentechnik
406
13.1 Aufbau und Organisation von Mikrorechnern
408
13.2 Arbeitsweise eines Mikrorechners
409
13.2.1 Befehlssatzarchitektur
410
13.2.2 Adressierungsarten
411
13.2.3 Befehlsformat
412
13.2.4 Komplexität von Befehlssätzen
413
13.2.5 Optimierungstechniken
414
13.3 Peripheriebausteine
417
13.4 Eingebettete Systeme
419
13.4.1 Universalprozessoren
419
13.4.2 Mikrocontroller (µC)
420
13.4.3 Digitale Signalprozessoren (DSP)
422
13.5 Beispiele für Prozessoren
423
13.5.1 32-Bit-Mikrocontroller mit Cortex-M3-Kern
423
13.5.2 8086-kompatible Prozessoren
427
Literatur
431
14 Mechatronische Systeme
432
14.1 Elektronischer Zündstartschalter
432
14.1.1 Funktionen
432
14.1.2 Mechanische Komponenten
434
14.1.3 Hardware-Komponente
437
14.1.4 Software-Komponente
438
14.2 Bedienfelder mit CAN-Elektronik
442
14.3 Einzelvernetzter Schalter „MAXIS“
443
14.3.1 Mechanischer Aufbau
443
14.3.2 Schaltsystem
444
14.3.3 Leiterplatte und Betätiger
445
14.3.4 Stecker
445
14.3.5 Elektronik
445
14.4 Piezo-Inline-Injektor
447
14.5 Getriebeautomatisierung am Beispiel Durashift EST
447
14.5.1 Systembeschreibung
447
14.5.2 Software
451
14.5.3 Vorteile des mechatronischen Konzepts
452
14.6 Antiblockiersystem (ABS)
453
14.7 Antriebsschlupfregelung (ASR)
454
14.8 Regelung der Fahrdynamik (ESP)
455
14.9 Kompensation mechanischer Fehler
458
14.10 Bewegen großer Lasten
460
Sachwortverzeichnis
461