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Graphentheorie, 5.Auflage - deutsch nach dem Springer Graduate Text 173
Reinhard Diestel
Verlag Springer-Diestel, 2016
ISBN 9783961340040 , 355 Seiten
5. Auflage
Format PDF
Kopierschutz DRM
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Titelseite
1
Vorwort
4
Zur zweiten Auflage
7
Zur dritten Auflage
8
Zur vierten Auflage
10
Zur fünften Auflage
10
Inhalt
12
0. Grundbegriffe
16
0.1 Graphen
17
0.2 Der Grad einer Ecke
20
0.3 Wege und Kreise
22
0.4 Zusammenhang
26
0.5 Bäume und Wälder
29
0.6 Bipartite Graphen
33
0.7 Minoren und Kontraktion
35
0.8 Eulersche Graphen
38
0.9 Algebraisches
40
0.10 Verwandte Begriffsbildungen
45
Übungen
47
Notizen
51
1. Paarungen, Packungen, Überdeckungen
54
1.1 Paarungen in bipartiten Graphen
55
1.2 Paarungen in allgemeinen Graphen
61
1.3 Der Satz von Erdös und Pósa
65
1.4 Baumpackungen und Arborizität
68
1.5 Überdeckungen durch disjunkte Wege
72
Übungen
74
2. Zusammenhang
80
2.1 2-zusammenhängende Graphen und Untergraphen
80
2.2 Die Struktur 3-zusammenhängender Graphen
83
2.3 Der Satz von Menger
89
2.4 Der Satz von Mader
94
2.5 Wegverbindungen
96
Übungen
105
Notizen
109
3. Graphen in der Ebene
112
3.1 Topologische Voraussetzungen
113
3.2 Ebene Graphen
115
3.3 Zeichnungen
122
3.4 Plättbarkeit: der Satz von Kuratowski
127
3.5 Algebraische Plättbarkeitskriterien
132
3.6 Plättbarkeit und Dualität
134
Übungen
138
Notizen
142
4. Färbungen
144
4.1 Landkarten und das Färben ebener Graphen
145
4.2 Eckenfärbungen
147
4.3 Kantenfärbungen
152
4.4 Listenfärbungen
155
4.5 Perfekte Graphen
160
Übungen
169
Notizen
173
5. Flüsse
176
5.1 Flüsse und Rundflüsse
177
5.2 Netzwerke
178
5.3 Gruppenwertige Flüsse
182
5.4 k-Flüsse für kleine k
187
5.5 Flüsse und Färbungen
189
5.6 Die Tutte'schen Flussvermutungen
194
Übungen
198
Notizen
200
6. Extremale Graphentheorie
202
6.1 Teilgraphen
203
6.2 Minoren
209
6.3 Die Hadwiger-Vermutung
214
6.4 Szemerédis Regularitätslemma
218
Übungen
226
Notizen
229
7. Ramseytheorie für Graphen
234
7.1 Der Satz von Ramsey
235
7.2 Ramseyzahlen von Graphen
239
7.3 Ramsey induziert
243
7.4 Ramseysätze und Zusammenhang
254
Übungen
256
Notizen
258
8. Hamiltonkreise
260
8.1 Hinreichende Bedingungen
260
8.2 Hamiltonkreise und Gradsequenz
265
8.3 Hamiltonkreise im Quadrat eines Graphen
267
Übungen
273
Notizen
274
9. Zufallsgraphen
278
9.1 Der Begriff des Zufallsgraphen
279
9.2 Die probabilistische Methode
285
9.3 Eigenschaften fast aller Graphen
287
9.4 Schwellenfunktionen und zweite Momente
291
Übungen
299
Notizen
300
10. Minoren
302
10.1 Wohlquasiordnung
303
10.2 Der Minorensatz für Bäume
304
10.3 Baumzerlegungen
306
10.4 Baumweite
311
10.5 Knäuel
316
10.6 Baumweite und verbotene Minoren
326
10.7 Der Minorensatz
330
Übungen
334
Notizen
340
Lösungshinweise für alle Übungen
346
Register
348
Englisch-deutscher Index
364
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368
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