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Theoretische Informatik - ganz praktisch
Lukas König, Friederike Pfeiffer-Bohnen, Hartmut Schmeck
Verlag De Gruyter Oldenbourg, 2016
ISBN 9783110412086 , 428 Seiten
Format PDF, OL
Kopierschutz Wasserzeichen
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Vorwort und Lesehinweise??????????????????????????????????????????????????????????????
5
Inhalt??????????????????????????
17
1 Auf dem Weg zur theoretischen Informatik??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
19
1.1 Information: der Stoff der Informatik????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
20
1.2 Formale Sprachen, Funktionen und Probleme????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
27
1.3 Zusammenfassung????????????????????????????????????????????????????
38
2 Deterministische Automaten??????????????????????????????????????????????????????????????????????
41
2.1 Turingmaschinen????????????????????????????????????????????????????
42
2.2 Linear beschränkte Turingmaschinen (LBA)??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
63
2.3 Kellerautomaten????????????????????????????????????????????????????
65
2.4 Endliche Automaten??????????????????????????????????????????????????????????
83
2.5 Zusammenfassung????????????????????????????????????????????????????
110
3 Nichtdeterminismus: Ratende Automaten???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
117
3.1 Nichtdeterminismus bei Turingmaschinen??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
120
3.2 Nichtdeterminismus bei LBA??????????????????????????????????????????????????????????????????????????
134
3.3 Nichtdeterminismus bei Kellerautomaten??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
135
3.4 Nichtdeterminismus bei endlichen Automaten??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
143
3.5 Zusammenfassung????????????????????????????????????????????????????
154
4 Grammatiken und die Chomsky-Hierarchie??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
161
4.1 Allgemeine Grammatiken (Chomsky-Typ 0)??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
173
4.2 Kontextsensitive Grammatiken (Chomsky-Typ 1)??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
179
4.3 Monotone Grammatiken (noch einmal Chomsky-Typ 1)??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
185
4.4 Kontextfreie Grammatiken (Chomsky-Typ 2)??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
188
4.5 LR(k)-Grammatiken (eine Zwischenstufe)??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
198
4.6 Rechtslineare Grammatiken (Chomsky-Typ 3)????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
201
4.7 Grammatiken mit endlicher Auswahl (Chomsky-Typ 4?)??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
208
4.8 Zusammenfassung????????????????????????????????????????????????????
210
5 Weitere strukturelle Eigenschaften der vorgestellten Sprachklassen??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
215
5.1 Reguläre Ausdrücke (Chomsky-Typ 3)??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
217
5.2 Die Pumping-Lemmata (Chomsky-Typen 2 und 3)????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
225
5.3 Normalformen für Grammatiken??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
245
5.4 Zusammenfassung????????????????????????????????????????????????????
268
6 Berechenbarkeitstheorie????????????????????????????????????????????????????????????????
273
6.1 Was „empfinden“ wir als berechenbar???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
275
6.2 Formalisierung der Berechenbarkeit durch Turingmaschinen??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
283
6.3 Die Turingmaschine als universeller Rechner????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
286
6.4 Eigenschaften (semi-)entscheidbarer Sprachen??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
304
6.5 Reduzierbarkeit: zur relativen Schwierigkeit von Problemen??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
320
6.6 Zusammenfassung????????????????????????????????????????????????????
327
7 Komplexitätstheorie????????????????????????????????????????????????????????
331
7.1 Wie misst man die Komplexität von Problemen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
333
7.2 Die Klassen P und NP??????????????????????????????????????????????????????????????
343
7.3 Die Klassen NP-schwer und NP-vollständig??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
349
7.4 Wie findet man NP-vollständige Probleme???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
358
7.5 Weitere Problemklassen und Reduktionen??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
381
7.6 Zusammenfassung????????????????????????????????????????????????????
390
A Mathematische Grundlagen??????????????????????????????????????????????????????????????????
395
A.1 Mengen und Funktionen????????????????????????????????????????????????????????????????
395
A.2 Graphen????????????????????????????????????
396
A.3 Alphabete, Zeichen, Wörter und Sprachen????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
397
A.4 Landau-Notation????????????????????????????????????????????????????
398
A.5 Kodierung????????????????????????????????????????
399
A.6 Klassifizierung von Sprachen??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
401
B Skripte????????????????????????????????
403
Literaturverzeichnis??????????????????????????????????????????????????????
421
Stichwortverzeichnis??????????????????????????????????????????????????????
425
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