Technische Strömungslehre - Stoffeigenschaften von Flüssigkeiten und Gasen, Hydrostatik, Aerostatik, Inkompressible Strömungen, Kompressible Strömungen, Strömungsmesstechnik. (Kamprath-Reihe)

3 Aerostatik (S. 75-77)

3.1 Einleitung

In Behältern technischer Anlagen eingeschlossene Gase weisen normalerweise so geringe Schichthöhen auf, dass Druck-, Dichte- und Temperaturänderungen im Gas vernachlässigt werden können, d.h., Druck, Dichte und Temperatur des Gases werden innerhalb des Behälters als gleichbleibend betrachtet. Die auf Wände, Deckel und Böden von Gasbehältern ausgeübten Druckkräfte können gemäß Abschnitt 2.3.1 berechnet werden. Die Luftatmosphäre der Erde hat eine so große Ausdehnung, dass sich die Zustandsgrößen Druck und Temperatur infolge der Schwerkraftwirkung ändern und damit auch die Stoffeigenschaften Dichte, Viskosität und Schallgeschwindigkeit. Für Berechnungen und Versuche im Flugzeugbau, in der Raketen- und Satellitentechnik, in der Meteorologie und verwandten Gebieten ist die Kenntnis des Druck-, Dichteund Temperaturverlaufs innerhalb der Atmosphäre erforderlich. Weil die Atmosphäre an der Erdrotation teilnimmt, der Wirkung der Schwerkraft unterliegt und von der Wärmezufuhr durch die Sonneneinstrahlung beeinflusst wird, sind die Zustandsänderungen und die damit verbundenen Stoffgrößen sowohl von der Jahreszeit als auch von der geographischen Breite abhängig und lassen sich nicht durch einfache, allgemeingültige Beziehungen angeben.

3.2 Zusammensetzung der Atmosphäre

Die Erdatmosphäre besteht aus einem als Luft bezeichneten Gemisch verschiedener Gase und Dämpfe. Bis zu einer Höhe von etwa 11 km bleibt die Zusammensetzung der Luft nahezu gleich (Tabelle 3.1). Hinzu kommen geringste Spuren von Methan, Kohlenmonoxid, Schwefeldioxid, Ozon, Stickstoffoxide, Kohlenwasserstoffe, Aerosole usw. Der Anteil an Wasserdampf schwankt stark und kann maximal 4 Volumenprozente betragen. Erst ab einer Höhe von ca. 110 km ändert sich merklich die Zusammensetzung der Luft, insbesondere zerfallen die Sauerstoff- und Stickstoffmoleküle in die atomare Form.

3.3 Schichtung der Atmosphäre

Die Beschreibung der atmosphärischen Schichtung kann nach der Temperaturverteilung, dem Grad der Ionisation oder der Gaszusammensetzung erfolgen. Nach dem Temperaturverlauf ergibt sich die in Tabelle 3.2 zusammengestellte Schichtung. Die für die meisten technischen Berechnungen ausreichende Schichtung bis 50 km Höhe ist in Bild 3.1 dargestellt. Die unterste Schicht, in der sich im Wesentlichen die Witterungsvorgänge wie Wolkenbildung, Niederschläge, Gewitter, Nebel usw. abspielen, wird als Troposphäre bezeichnet. Sie enthält etwa 3/4 der Masse der Atmosphäre. Die Troposphäre wird nach oben durch die Tropopause begrenzt. Die Höhenlage der Tropopause hängt von der geographischen Breite und von der Jahreszeit ab, ebenso die darin herrschende Temperatur. In Bild 3.2 ist die Lage der Tropopause bezüglich der Erdkugel eingetragen. Über der Tropopause liegt die bis ca. 50 km reichende Stratosphäre, die durch die Stratopause begrenzt wird. Die Stratosphäre umfasst etwa 20% der Atmosphärenmasse und erstreckt sich über einen Druckbereich von etwa 200 mbar bis 1 mbar. Bis ca. 20 km bleibt die Temperatur mit –56.5°C annähernd konstant, in großen Höhen steigt sie wieder an, um am oberen Rand ungefähr 0°C zu erreichen. Weitere Einzelheiten über die Atmosphärenschichtung können [3.1, 3.2 und 3.5] entnommen werden. Um die für praktische Berechnungen erforderlichen Werte für Druck, Temperatur und Dichte in Abhängigkeit von der Höhe bestimmen zu können, werden in den folgenden Abschnitten 3 mathematische Modelle für die Schichtung der Atmosphäre beschrieben:

-&nbsp,isotherme Schichtung,
-&nbsp,isentrope Schichtung,
-&nbsp,Normatmosphäre (Standardatmosphäre).

3.4 Isotherme Schichtung

Bei der isothermen Luftschichtung wird vorausgesetzt, dass sich die Lufttemperatur innerhalb der gesamten Atmosphäre nicht ändert, d.h. unabhängig von der Höhe z ist. Diese Annahme trifft für die Luftschichten der Troposphäre keinesfalls zu. Innerhalb der anschließenden Stratosphäre ist die Temperatur bis zu etwa 25 km Höhe mit ca. –56,5°C nahezu konstant. Für den isothermen Zustand gilt die Zustandsgleichung von BOYLE-MARIOTTE (s. Namensverzeichnis):