Statistik und Forschungsmethoden - Lehrbuch. Mit Online-Material

Inhaltsübersicht

Inhalt

Danksagung und Vorwort zur 4. Auflage

Wegweiser

I Forschungsmethoden

1 Was sind Methoden, und wozu sind sie gut?

1.1 Erkenntnismethoden und?Interventionsmethoden

1.2 Methoden der Datengewinnung und der Datenauswertung

1.3 Warum sind Methodenkenntnisse wichtig?

2 Struktur und Ablauf wissenschaftlicher Untersuchungen

2.1 Hypothesen, Ebenen wissenschaftlicher Aussagen und die Überbrückungsproblematik

2.1.1 Prüfbare und nicht-prüfbare Aussagen

2.1.2 Wissenschaftliche Hypothesen

2.1.3 Überbrückungsprobleme

2.2 Schritte im Forschungsprozess

2.2.1 Entstehung eines Erkenntnisinteresses

2.2.2 Sammlung verfügbaren Wissens

2.2.3 Entwicklung einer Fragestellung oder Hypothese

2.2.4 Planung einer Untersuchung

2.2.5 Durchführung der Untersuchung

2.2.6 Auswertung der Daten

2.2.7 Schlussfolgerungen aus der Untersuchung

2.2.8 Mitteilung der Untersuchung

3 Methoden der Datengewinnung

3.1 Kriterien für die Wahl einer Erhebungsmethode

3.2 Ordnungsmöglichkeiten

3.3 Darstellung einzelner Erhebungsmethoden

3.3.1 Verhaltensbeobachtung

3.3.2 Gespräch (?Interview, Exploration, Anamnese?)

3.3.3 Schriftliche Befragung und Fragebogen

3.3.4 Textanalytische Methoden

3.3.5 Tests

3.3.6 Computerbasierte Verfahren

3.3.7 Apparative Verfahren zur Erfassung psychomotorischer Leistungen

3.3.8 Psychobiologische Verfahren

3.3.9 Nicht-reaktiv gewonnene Daten

3.3.10 Projektive Verfahren

3.3.11 Reaktionszeitgestützte Verfahren

3.4 Multimethodale Erfassung menschlichen Erlebens und Verhaltens

4 Forschungsansätze und -strategien in der Psychologie

4.1 Methodologische Grundbegriffe

4.1.1 Variablen und Konstanten

4.1.2 Merkmale und Merkmalsträger

4.1.3 Arten von Variablen in?der?Psychologie

4.2 Voraussetzungen für kausale Schlussfolgerungen

4.3 Experimenteller Ansatz

4.3.1 Systematische Störvariablen

4.3.2 Unsystematische Störvariablen

4.3.3 Kontrolle von Störvariablen

4.3.4 Externe Validität

4.4 Quasi-experimenteller Ansatz

4.5 Korrelativer Ansatz

4.6 Sekundär- und Metaanalysen

II Messtheoretische und deskriptivstatistische Grundlagen

5 Messtheoretische Grundlagen

5.1 Skalenniveau

5.1.1 Skalenniveaus im Überblick

5.1.2 Skalenniveau und andere Variablenarten

5.2 Messen in der Psychologie: Grundideen am Beispiel der Nominalskala

5.2.1 Relation

5.2.2 Relativ (?relationales System?)

5.2.3 Homomorphismus

5.2.4 Grundlegende Fragen der Messtheorie

5.3 Definition der Nominalskala

5.3.1 Das empirische Relativ der?Nominalskala

5.3.2 Das numerische Relativ der?Nominalskala

5.3.3 Nominalskala und Nominalskalenmodell

5.3.4 Zulässige Transformationen und?Eindeutigkeit

5.3.5 Bedeutsamkeit

5.3.6 Anwendung von Nominalskalen

5.3.7 Das Wesentliche zum Nominalskalenmodell

5.4 Definition der Ordinalskala

5.4.1 Das empirische Relativ der?Ordinalskala

5.4.2 Das numerische Relativ der?Ordinalskala

5.4.3 Ordinalskala und Ordinalskalenmodell

5.4.4 Zulässige Transformationen und Eindeutigkeit

5.4.5 Bedeutsamkeit

5.4.6 Anwendung von Ordinalskalen

5.4.7 Das Wesentliche zum Ordinalskalenmodell

5.5 Kardinalskalierte oder metrische Variablen

5.5.1 Definition der Intervallskala

5.5.2 Definition der Verhältnisskala

5.5.3 Definition der Absolutskala

5.6 Inklusionsregel zulässiger Transformationen

6 Univariate Deskriptivstatistik

6.1 Grundbegriffe der Deskriptivstatistik

6.1.1 Datenmatrix

6.1.2 Häufigkeitsverteilung

6.2 Deskriptivstatistik für nominalskalierte Variablen

6.2.1 Zentrale Tendenz und Modalwert

6.2.2 Dispersion und relativer Informationsgehalt

6.3 Deskriptivstatistik für ordinalskalierte Variablen

6.3.1 Häufigkeitsverteilungen

6.3.2 Zentrale Tendenz und Median

6.3.3 Dispersion und Interquartilsbereich

6.4 Deskriptivstatistik für metrische Variablen

6.4.1 Häufigkeitsverteilungen

6.4.2 Kennwerte der zentralen Tendenz

6.4.3 Quantile

6.4.4 Streuungskennwerte

6.4.5 Schiefe und Kurtosis

6.5 Standardwerte und z-Transformation

6.6 Bivariate und multivariate Deskriptivstatistik

III Wahrscheinlichkeitstheorie und inferenzstatistische Grundlagen

7 Wahrscheinlichkeitstheorie und?Wahrscheinlichkeitsverteilungen

7.1 Wahrscheinlichkeiten für Zufallsereignisse

7.1.1 Zufallsvorgang, Zufallsexperiment und Ergebnisraum

7.1.2 Zufallsereignis

7.1.3 Laplace-Wahrscheinlichkeit und?Laplace-Experiment

7.1.4 Kombinatorik

7.1.5 Definition der Wahrscheinlichkeit nach Kolmogorov

7.1.6 Bedingte Wahrscheinlichkeiten

7.1.7 Das Bayes-Theorem

7.2 Wahrscheinlichkeitsverteilungen für diskrete Zufallsvariablen

7.2.1 Gleichverteilung

7.2.2 Bernoulli-Verteilung und?Indikatorvariablen

7.2.3 Binomialverteilung

7.2.4 Multinomialverteilung

7.2.5 Hypergeometrische Verteilung

7.2.6 Geometrische Verteilung

7.2.7 Poisson-Verteilung

7.3 Wahrscheinlichkeitsverteilungen für stetige Zufallsvariablen

7.3.1 Gleichverteilung

7.3.2 Exponentialverteilung

7.3.3 Normalverteilung

7.3.4 Weitere stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen

8 Grundlagen der Inferenzstatistik

8.1 Der Nullhypothesentest nach Fisher

8.2 Binäres Entscheidungskonzept von Neyman und Pearson

8.3 Effektgrößen

8.4 Statistisches Testen an Stichproben

8.5 Parameterschätzung

8.5.1 Gütekriterien der Parameterschätzung

8.5.2 Konfidenzintervall

8.5.3 Schätzung des Standardfehlers bei unbekannter Populationsvarianz

8.6 Konfidenzintervalle für Effektgrößen

8.6.1 Konfidenzintervall für Effektgrößen bei bekannter Populationsstandardabweichung

8.6.2 Konfidenzintervall für Effektgrößen bei unbekannter Populationsstandardabweichung

8.7 Testplanung und Poweranalyse

8.7.1 Post-hoc-Poweranalyse

8.7.2 A-priori-Poweranalyse

8.8 Das Überprüfen statistischer Hypothesen in der Psychologie ...

8.8.1 Schritte beim statistischen Testen

8.8.2 Statistisches Testen in der wissenschaftlichen Praxis

8.8.3 Empfehlungen der »Task Force on Statistical Inference«

8.9 Replikation von Forschungsergebnissen

8.9.1 Notwendigkeit und Vernachlässigung von Replikationen

8.9.2 Präferenz für signifikante Befunde

8.9.3 Subtile Strategien der Fälschung von Forschungsergebnissen

8.9.4 Neue Entwicklungen

9 Die Welt inferenzstatistischer Verfahren: Überblick, Systematik, Auswahlstrategien

9.1 Warum braucht man verschiedene statistische Tests?

9.2 Unterscheidungsmerkmale statistischer Tests

9.2.1 Exakte vs. asymptotische Tests

9.2.2 Parametrische vs. nonparametrische Verfahren

9.2.3 Robuste Verfahren

9.2.4 Resampling-Verfahren

9.3 Population, Stichprobe und Repräsentativität: Konsequenzen für inferenzstatistische Verfahren

9.3.1 Population (?Grundgesamtheit?)

9.3.2 Stichprobe

9.3.3 Repräsentativität und fehlende Werte

9.4 Auswahl eines Verfahrens

9.4.1 Univariate, bivariate, multivariate Verfahren

9.4.2 Gerichtete vs. ungerichtete Zusammenhänge

9.4.3 Manifeste vs. latente Variablen

9.4.4 Skalenniveau und Variablenart

9.4.5 Auswahl eines statistischen Verfahrens

9.5 Weiterer Aufbau des Buches

IV Methoden zum Vergleich von Gruppen

10 Einstichproben- und Anpassungstests

10.1 Vergleich eines Mittelwerts mit einem fixen Wert

10.2 Vergleich eines Medians mit einem fixen Wert

10.3 Vergleich einer Stichprobenvarianz mit einer Populationsvarianz

10.4 Vergleich einer relativen Häufigkeit mit einer theoretischen Wahrscheinlichkeit (?Binomialtest)

10.5 Vergleich der Häufigkeitsverteilung eines kategorialen Merkmals ...

10.6 Überprüfung von Verteilungsannahmen bei stetigen Merkmalen

10.6.1 Kolmogorov-Smirnov-Test (?KS-Anpassungstest?)

10.6.2 ?2-Anpassungstest

11 Unterschiede zwischen zwei unabhängigen Stichproben

11.1 Vergleich zweier Stichprobenmittelwerte (?Zweistichprobentests?)

11.1.1 Bekannte Populationsvarianzen: Der Zweistichproben-Gauß-Test

11.1.2 Unbekannte Populationsvarianzen: Der t-Test für unabhängige Stichproben

11.2 Vergleich zweier Stichprobenmediane (?Wilcoxon-Rangsummen-Test bzw. U-Test?)

11.3 Vergleich zweier Stichprobenvarianzen (?Varianzhomogenitätstests?)

11.3.1 F-Test auf Varianzhomogenität

11.3.2 Levene-Test

11.4 Vergleich von Häufigkeitsverteilungen zwischen zwei unabhängigen Stichproben

11.4.1 Vierfelder-?2-Test

11.4.2 Fisher-Yates-Test

11.5 Der Zweistichproben-?2-Test

12 Unterschiede zwischen zwei abhängigen Stichproben

12.1 Vergleich der zentralen Tendenz zweier abhängiger Stichproben

12.1.1 Parametrischer Test: Der t-Test für abhängige Stichproben

12.1.2 Nonparametrische Tests

12.2 Vergleich von Häufigkeitsverteilungen zwischen zwei abhängigen Stichproben

12.2.1 Dichotome Merkmale: Der McNemar-Test

12.2.2 Mehrkategoriale Merkmale: Der Bowker-Test

13 Unterschiede zwischen mehreren unabhängigen Stichproben: Varianzanalyse und verwandte Verfahren

13.1 Einfaktorielle Varianzanalyse

13.1.1 Grundidee der Varianzanalyse

13.1.2 Messwertzerlegung

13.1.3 Zerlegung der Bedingungsmittelwerte und Effekte einzelner Bedingungen

13.1.4 Quadratsummenzerlegung

13.1.5 Populationsmodell der einfaktoriellen Varianzanalyse

13.1.6 Schätzung der Populationsparameter

13.1.7 Überprüfung der Nullhypothese: Der F-Test der einfaktoriellen Varianzanalyse

13.1.8 Verletzungen der Voraussetzungen

13.1.9 Effektgrößenmaße und Konfidenzintervall

13.1.10 Poweranalyse

13.1.11 Varianzanalyse mit zufälligen Effekten

13.1.12 Paarvergleiche und Post-hoc-Tests

13.1.13 Kontrastanalyse

13.2 Zweifaktorielle Varianzanalyse

13.2.1 Grundidee der zweifaktoriellen Varianzanalyse

13.2.2 Messwertzerlegung

13.2.3 Quadratsummenzerlegung

13.2.4 Populationsmodell der zweifaktoriellen Varianzanalyse

13.2.5 Schätzung der Populationsparameter

13.2.6 Überprüfung der Nullhypothesen

13.2.7 Effektgrößenmaße und Konfidenzintervalle

13.2.8 Post-hoc-Tests und geplante Kontraste

13.2.9 Ungleiche Stichprobengrößen: Nonorthogonale Varianzanalyse

13.2.10 Mehrfaktorielle Varianzanalyse

13.3 Test auf Gruppenunterschiede für Rangdaten (?Kruskal-Wallis-Test?)

13.4 Verfahren für kategoriale abhängige Variablen

14 Unterschiede zwischen mehreren abhängigen Stichproben: Varianzanalyse mit Messwiederholung ...

14.1 Einfaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung

14.1.1 Messwertzerlegung

14.1.2 Quadratsummenzerlegung

14.1.3 Effektgrößenmaße

14.1.4 Populationsmodell der einfaktoriellen Varianzanalyse mit Messwiederholung

14.1.5 Schätzung der Populationsparameter

14.1.6 Inferenzstatistik der einfaktoriellen Varianzanalyse mit Messwiederholung

14.1.7 Sphärizität und Compound Symmetry

14.1.8 Effektgrößenmaße und Konfidenzintervalle

14.1.9 A-priori-Poweranalyse: Planung des optimalen Stichprobenumfangs

14.1.10 Kontrastanalyse

14.2 Zweifaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung

14.2.1 Zweifaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung auf beiden Faktoren

14.2.2 Zweifaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung auf einem Faktor

14.3 Nichtparametrischer Test für Medianunterschiede zwischen abhängigen Stichproben ...

14.4 Verfahren für kategoriale abhängige Variablen

15 Unterschiede zwischen mehreren Stichproben auf mehreren abhängigen Variablen ...

15.1 Multivariate vs. univariate Varianzanalysen

15.2 Zielsetzungen und Grundideen der multivariaten Varianzanalyse

15.3 Einfaktorielle multivariate Varianzanalyse

15.3.1 Messwertzerlegung

15.3.2 Quadratsummenzerlegung

15.3.3 Kreuzproduktsummenzerlegung

15.3.4 Zusammenfassende Darstellung der Quadrat- und Kreuzproduktsummen

15.3.5 Diskriminanzfunktion

15.3.6 Effektgröße

15.3.7 Populationsmodell der multivariaten Varianzanalyse

15.3.8 Überprüfung der Nullhypothese

15.3.9 Effektgrößen und Konfidenzintervalle

15.3.10 Poweranalyse

15.3.11 Post-hoc-Tests und Kontrastanalyse

15.4 Spezialfälle und Erweiterungen

V Zusammenhangs- und Regressionsanalyse

16 Zusammenhänge zwischen zwei Variablen: Korrelations- und Assoziationsmaße

16.1 Erläuterung des Korrelationsprinzips an drei Beispielen

16.2 Tabellarische und grafische Darstellung von bivariaten Messwertreihen

16.3 Korrelationskoeffizienten

16.3.1 Zwei metrische Variablen

16.3.2 Zwei ordinalskalierte Variablen

16.3.3 Zwei dichotome nominalskalierte Variablen

16.3.4 Zwei polytome nominalskalierte Variablen

16.3.5 Eine dichotome Variable und eine metrische Variable

16.3.6 Eine dichotome nominalskalierte Variable und eine ordinalskalierte Variable

16.3.7 Weitere Skalenkombinationen

16.3.8 Wahl eines Korrelationskoeffizienten

16.4 Inferenzstatistik zu bivariaten Zusammenhangsmaßen

16.4.1 Zwei metrische Variablen

16.4.2 Assoziationsmaße für ordinale Variablen

16.4.3 Assoziationsmaße für dichotome Variablen

16.4.4 Assoziationsmaße für nominalskalierte Variablen

16.4.5 Andere Assoziationsmaße

17 Abhängigkeiten zwischen zwei Variablen: Einfache lineare Regression

17.1 Kleinste-Quadrate-Kriterium

17.2 Regressionsgleichung

17.3 Regressionsresiduum

17.4 Quadratsummenzerlegung und Varianzzerlegung

17.5 Determinationskoeffizient und Indeterminationskoeffizient

17.6 Negatives Regressionsgewicht und Regressionsrichtung

17.6.1 Negatives Regressionsgewicht

17.6.2 Regressionsrichtung

17.7 Regression standardisierter Werte

17.8 Bedeutung der linearen Regression

17.9 Inferenzstatistik der einfachen linearen Regression

17.9.1 Populationsmodell der einfachen linearen Regression

17.9.2 Inferenzstatistische Schätzung und Testung

17.9.3 Schätzung der Residualvarianz und des Standardschätzfehlers

17.9.4 Schätzung und Überprüfung des Regressionsgewichts ?1

17.9.5 Schätzung und Überprüfung des Achsenabschnitts ?0

17.9.6 Schätzung der bedingten Erwartungswerte

17.9.7 Vorhersage individueller Kriteriumswerte

17.9.8 Schätzung und Überprüfung des Determinationskoeffizienten

18 Partialkorrelation und Semipartialkorrelation

18.1 Aufgaben und Ziele der Partial- und Semipartialkorrelation

18.2 Partialkorrelation

18.3 Semipartialkorrelation

18.4 Inferenzstatistische Absicherung der Partial- und der Semipartialkorrelation

19 Multiple Regressionsanalyse

19.1 Zielsetzungen der multiplen Regressionsanalyse

19.1.1 Berücksichtigung von Redundanzen und Kontrolle von Störvariablen

19.1.2 Prognose und Erklärung

19.1.3 Analyse komplexer Zusammenhänge

19.2 Notation

19.3 Lineare Regression für zwei metrische unabhängige Variablen

19.3.1 Multiple Regression als kompensatorisches Modell

19.3.2 Grafische Darstellung

19.3.3 Bestimmung der Regressionskoeffizienten

19.4 Bedeutung der Regressionsgewichte

19.4.1 Multiple Regressionsgewichte als Regressionsgewichte bedingter einfacher Regressionen

19.4.2 Multiple Regressionsgewichte als Regressionsgewichte von Regressionsresiduen

19.4.3 Unstandardisierte vs. standardisierte Regressionsgewichte

19.5 Lineare Regression für mehrere metrische unabhängige Variablen

19.6 Multiple Korrelation und Determinationskoeffizient

19.7 Inferenzstatistik zur multiplen Regressionsanalyse

19.7.1 Populationsmodell der multiplen Regression

19.7.2 Inferenzstatistische Schätzung und Testung

19.7.3 Schätzung der Residualvarianz und des Standardschätzfehlers

19.7.4 Schätzung, Signifikanztest und Konfidenzintervalle für die multiple Korrelation ...

19.7.5 Schätzung, Signifikanztest und Konfidenzintervalle ...

19.7.6 Schätzung, Signifikanztest und Konfidenzintervalle für einen Satz unabhängiger Variablen

19.7.7 Verfahren zur Auswahl unabhängiger Variablen

19.7.8 Schätzung und Überprüfung des Achsenabschnitts ?0

19.7.9 Schätzung der bedingten Erwartungswerte und individuell prognostizierter Werte

19.8 Suppressorvariable

19.9 Moderierte Regressionsanalyse

19.9.1 Moderierte Regressionsanalyse: Zwei unabhängige Variablen

19.9.2 Moderierte Regression mit zentrierten Variablen

19.9.3 Inferenzstatistische Absicherung eines Moderatoreffekts

19.10 Analyse nicht-linearer Zusammenhänge

19.11 Analyse kategorialer unabhängiger Variablen

19.11.1 Dummy-Codierung

19.11.2 Effektcodierung

19.11.3 Vergleich von Dummy- und Effektcodierung

19.11.4 Inferenzstatistische Absicherung der Regressionsparameter

19.11.5 Analyse mehrerer kategorialer unabhängiger Variablen

19.11.6 Ordinale unabhängige Variablen

19.12 Gemeinsame Analyse kategorialer und metrischer unabhängiger Variablen

19.12.1 Additive Verknüpfung kategorialer und kontinuierlicher Variablen: Kovarianzanalyse

19.12.2 Kovarianzanalyse in quasi-experimentellen Designs

19.12.3 Interaktionen zwischen kategorialen und kontinuierlichen Variablen

19.13 Regressionsdiagnostik

19.13.1 Korrekte Spezifikation des Modells

19.13.2 Messfehlerfreiheit der unabhängigen Variablen

19.13.3 Ausreißer und einflussreiche Datenpunkte

19.13.4 Multikollinearität

19.13.5 Homoskedastizität

19.13.6 Unabhängigkeit der Residuen

19.13.7 Normalverteilung der Residuen

19.13.8 Multivariate Normalverteilung der Variablen

19.13.9 Verletzung der Annahmen und Konsequenzen

20 Hierarchische lineare Modelle (?Mehrebenenanalyse?)

20.1 Hierarchische Datenstrukturen

20.1.1 Risiko falscher Schlüsse bei der Interpretation von Zusammenhängen

20.1.2 Verletzung der Unabhängigkeitsannahme

20.1.3 Mehrebenenmodelle: Ein Überblick

20.2 Modelle der Mehrebenenanalyse

20.2.1 Das Intercept-Only-Modell

20.2.2 Das Random-Intercept-Modell

20.2.3 Das Random-Coefficients-Modell

20.2.4 Modelle mit festen Level-1- und Level-2-Effekten

20.2.5 Analyse von Kontexteffekten

20.2.6 Modelle mit Cross-Level-Interaktionseffekt

20.3 Parameterschätzung, inferenzstatistische Absicherung und Varianzaufklärung

20.3.1 Schätzung der Modellparameter

20.3.2 Inferenzstatistische Absicherung der Modellparameter

20.3.3 Passung des Modells auf die Daten

20.3.4 Wie viel Varianz klärt ein Prädiktor auf?

20.3.5 Poweranalyse und Stichprobenumfangsplanung

20.4 Modelle der Veränderungsmessung

20.4.1 Trendmodelle

20.4.2 Kontrastanalysen

20.5 Weitere Modelle

21 Log-lineare Modelle und Logit-Modelle

21.1 Zielsetzungen der log-linearen Analyse

21.1.1 Das Simpson-Paradox

21.1.2 Ein einführendes Beispiel: Sonnenschutzverhalten

21.2 Log-lineare Modelle für eine Analyse einer 2?×?2-Kontingenztabelle

21.2.1 Das multiplikative Modell

21.2.2 Das additive Modell

21.2.3 Das Modell mit einer Referenzkategorie

21.2.4 Vergleich der verschiedenen Formulierungen des Modells

21.2.5 Allgemeiner Fall einer I?×?J-Kontingenztabelle

21.3 Inferenzstatistische Absicherung

21.3.1 Populationsmodelle für eine 2?×?2-Kontingenztabelle

21.3.2 Parameterschätzung und Hypothesentestung

21.3.3 Standardfehler und Konfidenzintervalle

21.3.4 Signifikanztests

21.4 Überprüfung von Modellen

21.4.1 Statistische Überprüfung von Modellannahmen

21.4.2 Unabhängigkeitsmodell und saturiertes Modell

21.4.3 Hierarchische und nicht-hierarchische log-lineare Modelle

21.4.4 Modellvergleiche

21.4.5 Spezifikation von Modellen beim produkt-multinomialen Erhebungsschema

21.4.6 Effektgröße und Konfidenzintervall

21.4.7 Bestimmung der optimalen Stichprobengröße

21.5 Log-lineare Modelle für eine 2?×?2?×?2-Kontingenztabelle

21.5.1 Multiplikatives Modell

21.5.2 Additives Modell

21.5.3 Parameterschätzung und Modelltestung

21.5.4 Das log-lineare Modell für eine I?×?J?×?K-Kontingenztabelle

21.6 Logit-Modell

22 Logistische Regressionsanalyse

22.1 Grundidee der logistischen Regressionsanalyse für dichotome abhängige Variablen

22.1.1 Einfache logistische Regressionsanalyse

22.1.2 Multiple logistische Regression

22.2 Parameterschätzung

22.3 Hypothesenprüfung

22.3.1 Hypothesentests für einen einzelnen Parameter

22.3.2 Hypothesentests für ein Set von unabhängigen Variablen

22.3.3 Hypothesentests in Bezug auf alle unabhängigen Variablen

22.3.4 Zerlegung der Likelihood-Ratio-Teststatistik

22.4 Effektgrößen

22.5 Klassifikation

22.6 Bestimmung der optimalen Stichprobengröße

22.7 Voraussetzungen der Maximum-Likelihood-Schätzung und Hypothesentestung

22.8 Regressionsdiagnostik

22.8.1 Korrekte Spezifikation des Modells und Modellanpassungsgüte

22.8.2 Messfehlerbehaftetheit der unabhängigen Variablen und Multikollinearität

22.8.3 Identifikation von Ausreißern und einflussreichen Datenpunkten

22.8.4 Nullzellenproblem

22.9 Logistisches Regressionsmodell für mehrkategoriale nominalskalierte abhängige Variablen

22.10 Logistisches Regressionsmodell für ordinalskalierte abhängige Variablen

VI Modelle mit latenten Variablen

23 Messfehlertheorie und Klassische Testtheorie

23.1 Theoretische Konzepte der Klassischen Testtheorie

23.1.1 Theoretische Konzeption des Messfehlers

23.1.2 Theoretische Konzeption des wahren Wertes

23.1.3 Eigenschaften der Messfehler- und der True-Score-Variablen

23.1.4 Theoretische Konzeption der Reliabilität

23.2 Messmodelle

23.2.1 Modell essenziell ?-äquivalenter Variablen

23.2.2 Modell essenziell ?-paralleler Variablen

23.2.3 Modell ?-äquivalenter Variablen

23.2.4 Modell ?-paralleler Variablen

23.2.5 Zwischenfazit

23.2.6 Modell ?-kongenerischer Variablen

23.3 Vergleich der verschiedenen Testmodelle

23.4 Funktion von Testmodellen für die Psychodiagnostik

23.4.1 Itemselektion und Testkonstruktion

23.4.2 Messung latenter Merkmalsausprägungen

24 Mehrdimensionale Messmodelle und konfirmatorische Faktorenanalyse

24.1 Ein einführendes Beispiel: Die Konvergenz von Selbst- und Fremdbericht

24.1.1 Ein zweidimensionales Modell

24.1.2 Ein alternatives Modell: Modell mit Methodenfaktor

24.1.3 Verschiedene Darstellungsformen von Multidimensionalität

24.2 True-Score-Modelle vs. Faktormodelle

24.2.1 Uniqueness und Kommunalität

24.2.2 Faktoren und Ladungen

24.2.3 Konfirmatorische vs. exploratorische Faktorenanalyse

24.3 Grundidee der Faktorenanalyse

24.4 Allgemeine Fragen bei der konfirmatorischen Faktorenanalyse

24.4.1 Modellspezifikation: Warum Theorie so wichtig ist!

24.4.2 Identifizierbarkeit: Können alle Parameter eindeutig bestimmt werden?

24.4.3 Grundideen der Parameterschätzung und der Modelltestung

24.5 Schätzmethoden

24.5.1 Grundprinzip der Schätzmethoden

24.5.2 Maximum-Likelihood-Verfahren

24.5.3 Asymptotisch verteilungsfreie Verfahren

24.5.4 Andere Schätzmethoden

24.5.5 Wahl einer Schätzmethode

24.6 Beurteilung der Modellanpassungsgüte

24.6.1 Detailmaße der Anpassungsgüte: Residuen

24.6.2 Gesamtanpassung des Modells

24.6.3 Modellvergleiche

24.6.4 Modellmodifikationen

24.6.5 Erwartungswertstrukturen

24.7 Bestimmung der optimalen Stichprobengröße

24.7.1 A-priori-Poweranalyse zur Bestimmung der Stichprobengröße

24.7.2 Monte-Carlo-Simulationsstudie zur Bestimmung der Stichprobengröße

24.8 Faktorenanalyse für ordinale Variablen

24.8.1 Annahme einer itemspezifischen kontinuierlichen Variablen

24.8.2 Faktorenanalytisches Modell

24.9 Weitere Messmodelle mit latenten Variablen

25 Exploratorische Faktorenanalyse und Hauptkomponentenanalyse

25.1 Grundprinzipien der exploratorischen Faktorenanalyse

25.1.1 Grundgleichung der Faktorenanalyse

25.1.2 Schritte bei der exploratorischen Faktorenanalyse

25.2 Die Maximum-Likelihood-Faktorenanalyse

25.2.1 Annahmen der Maximum-Likelihood-Faktorenanalyse

25.2.2 Identifizierbarkeit und Anfangslösung

25.2.3 Bestimmung der Anzahl der Faktoren und Modellgültigkeit

25.2.4 Rotation

25.2.5 Interpretation der Ergebnisse

25.2.6 Bestimmung von Faktorwerten

25.3 Hauptachsenanalyse und Hauptkomponentenanalyse

25.3.1 Grundidee der Hauptkomponentenanalyse

25.3.2 Kriterien zur Bestimmung der relevanten Hauptkomponenten

25.3.3 Rotation und Ergebnisdarstellung

25.3.4 Die Hauptachsenanalyse

25.4 Vergleich der Ansätze und praktische Empfehlungen

25.5 Faktorenanalyse für dichotome und ordinale Variablen

25.6 Einzelfall-Faktorenanalyse und dynamische Faktorenanalyse

26 Pfadanalyse und lineare Strukturgleichungsmodelle

26.1 Pfadanalyse

26.1.1 Das pfadanalytische Modell als ein System von Regressionsmodellen

26.1.2 Parameterschätzung und Modellüberprüfung

26.1.3 Hypothesenüberprüfung

26.2 Lineare Strukturgleichungsmodelle

26.2.1 Messmodell und Strukturmodell

26.2.2 Parameterschätzung und Hypothesenüberprüfung

26.2.3 Latente autoregressive Modelle

26.2.4 Latent-State-Trait-Modell

26.2.5 Spezielle lineare Strukturgleichungsmodelle

26.2.6 Sind Strukturgleichungsmodelle Kausalmodelle?

Anhang

Glossar

Literaturverzeichnis

Hinweise zu den Online-Materialien

Anhang A: Tabellen

1 Binominalverteilung

2 Standardnormalverteilung

3 Zentrale t-Verteilung

4 Wilcoxon-Vorzeichen-Rangtest

5 Zentrale ?2-Verteilung

6 Kritische Werte für den Kolmogorov-Smirnov-Test und den Lilliefors-Test

7 Wilcoxon-Rangsummen-Test

8 Zentrale F-Verteilung

9 Kritische Werte für die Differenz nK???nD

Anhang B: Matrixalgebra

1 Matrix

2 Vektor

3 Grundlegende Rechenoperationen mit Matrizen

4 Spezielle Matrizen

5 Demonstration der Berechnung einiger statistischer Kennwerte mittels Matrixalgebra

Sachwortverzeichnis

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