Taschenbuch der Zuverlässigkeitstechnik - Quantitative Bewertungsverfahren

Vorwort

Vorwort zur ersten Auflage

Inhaltsverzeichnis

Einführung

Flussgraph

I Grundlagen

1 Mathematische Grundlagen aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung

1.1 Mengenalgebra

1.1.1 Grundbegriffe und Definitionen

1.1.2 Mengenoperationen

1.2 Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung

1.2.1 Wahrscheinlichkeitsbegriff

1.2.2 Axiomsystem von Kolmogorov

1.2.3 Die bedingte Wahrscheinlichkeit

1.2.4 Unabhängige Ereignisse

1.2.5 Regel von der totalen Wahrscheinlichkeit

1.2.6 Satz von Bayes

1.3 Zufallsgrößen und ihre Wahrscheinlichkeitsverteilung

1.3.1 Grundbegriffe

1.3.2 Erwartungswert und Momente einer Verteilungsfunktion

1.3.3 Quantil, Median und Modalwert

2 Zuverlässigkeits- und Sicherheitskenngrößen

2.1 Zuverlässigkeitskenngrößen nicht reparierbarer Systeme

2.2 Empirische Zuverlässigkeitskenngrößen und weitere Zuverlässigkeitsmerkmale

2.3 Zuverlässigkeitskenngrößen reparierbarer Systeme, Instandhaltung

2.4 Sicherheitskenngrößen

3 Einige wichtige Verteilungsfunktionen

3.1 Einige wichtige Lebensdauerverteilungen und ihre Zuverlässigkeitskenngrößen

3.1.1 Die Exponentialverteilung

3.1.2 Die Weibull-Verteilung

3.1.3 Die spezielle Erlang-Verteilung

3.1.4 Die Normalverteilung

3.1.5 Die logarithmische Normalverteilung

3.1.6 Asymptotische Extremwertverteilung

3.2 Einige wichtige diskrete Verteilungsfunktionen

3.2.1 Die Binomialverteilung

3.2.2 Die Poisson-Verteilung

3.2.3 Die hypergeometrische Verteilung

3.3 Die Abszissentransformationen

4 Ausfallratenmodelle

4.1 Datenhandbücher

4.2 Konstante Ausfallrate

4.3 Zeitlich linear abhängige Ausfallrate

4.4 Durchschnittliche Ausfallrate

4.5 Zeitliche Schwankungen der Ausfallrate

II Zuverlässigkeits- und Sicherheitsplanung

5 Zuverlässigkeits- und Sicherheitsmanagement

5.1 Zuverlässigkeitsprogrammplan

5.2 Zuverlässigkeitshandbuch

5.3 Der sicherheitstechnische Prozess

5.3.1 Der sicherheitstechnische Prozess in der Luftfahrtindustrie

5.3.2 Der funktionale Sicherheitsprozess in der Automobilindustrie

6 Zuverlässigkeitsanalyse einfacher Systemstrukturen

6.1 Grafische Darstellung von Systemkonfigurationen

6.1.1 Zuverlässigkeits-Blockschaltbild

6.1.2 Fehler- oder Fuktionsbäume dargestellt durch logische Symbole der Booleschen Algebra

6.1.3 Zustandsdiagramme (Zustandsübergangsgraphen)

6.2 Das logische Seriensystem

6.3 Das logische Parallelsystem

6.4 Das Parallel-Seriensystem

6.5 Die Brückenkonfiguration

6.6 Berücksichtigung mehrerer Ausfallarten

6.6.1 Das logische Seriensystem bei zwei Ausfallarten

6.6.2 Das logische Parallelsystem bei zwei Ausfallarten

6.6.3 Das logische Parallel-Seriensystem bei zwei Ausfallarten

6.6.4 Beliebige Konfigurationen

7 Zuverlässigkeitserhöhung in Planung und Praxis

7.1 Allgemeine Maßnahmen zur Zuverlässigkeitserhöhung

7.2 Begriff und Definition der Redundanz

7.3 Redundanzarten, Grundprinzipien

7.4 Die aktive Redundanz

7.5 Das mvn-System

7.6 Das nvn-System

7.7 Das Standby-System (passive Redundanz)

8 Boolesche Modellbildung

8.1 Begriffe und Regeln der Booleschen Algebra

8.1.1 Die Boolsche Funktion

8.1.2 Die Grundverknüpfungen

8.1.3 Axiome der Booleschen Algebra

8.1.4 Das Karnaugh-Veitch-Diagramm

8.1.5 Kanonische Darstellung von Booleschen Funktionen

8.1.6 Shannonsche Zerlegung

8.1.7 Die Boolesche Funktion mit reellen Variablen

8.2 Die Systemfunktion

8.3 Einführung von Wahrscheinlichkeiten

8.4 Die Fehlerbaumanalyse

8.4.1 Einführung

8.4.2 Darstellung monotoner Strukturen durch Minimalpfade und Minimalschnitte

8.4.3 Quantitative Fehlerbaumauswertung

8.5 Importanzkenngrößen

8.5.1 Die strukturelle Importanz

8.5.2 Die marginale Importanz

8.5.3 Die fraktionale Importanz

8.5.4 Die Barlow-Proschan-Importanz

8.6 Bestimmung der mittleren Häufigkeit von Systemausfällen sowie der mittleren Ausfall- und Betriebsdauer

8.7 Die induktive Zuverlässigkeits- und Sicherheitsanalyse

9 Zuverlässigkeitsbewertung mit Hilfe der Fuzzy-Logik

9.1 Grundlagen der Fuzzy-Logik

9.1.1 Verknüpfung unscharfer Mengen

9.1.2 Fuzzy-Relation

9.1.3 Erweiterungsprinzip

9.2 Prinzipieller Ablauf einer Fuzzy-Anwendung

9.2.1 Fuzzifizierung

9.2.2 Fuzzy-Inferenz

9.2.3 Defuzzifizierung

9.3 Anwendung der Fuzzy-Logik bei der FMEA

9.3.1 Eingangsgrößen

9.3.2 Fuzzifizierung

9.3.3 Die Verarbeitungsregeln

9.3.4 Berechnung der Zugehörigkeitsgrade

9.3.5 Defuzzifizierung

9.4 Die Fuzzy-Fehlerbaumanalyse

9.4.1 Das Fuzzy-Modell

9.4.2 Praktisches Anwendungsbeispiel

10 Einführung in die stochastischen Prozesse

10.1 Beurteilungskriterien stochastischer Prozesse

10.1.1 Definitionsspezifische Beurteilungskriterien

10.1.2 Anwendungsspezifische Beurteilungskriterien

10.1.3 Klassifizierung stochastischer Prozesse anhand der Beurteilungskriterien

10.2 Analysemöglichkeiten eines Parallelsystems mit zwei identischen Einheiten unter Zuhilfenahme verschiedener stochastischer Prozesstypen

11 Markovsche Modellbildung

11.1 Der Markovsche ÜProzess mit diskretem Parameterbereich und endlich vielen Zuständen (Markov-Kette)

11.1.1 Zustandsgleichung

11.1.2 Zustandsklassen

11.1.3 Die absorbierende homogene Markov-Kette

11.1.4 Ergodensatz für Markovsche Ketten

11.2 Der Markovsche Prozess mit kontinuierlichem Parameterraum und diskretem Zustandsraum

11.2.1 Zustandsgleichungen

11.2.2 Laplace-Transformation der Zustandsgleichung

11.3 Der Semi-Markov-Prozess

11.3.1 Einführung

11.3.2 Definition und Grundbegriffe

11.3.3 Der absorbierende Semi-Markov-Prozess

11.3.4 Der ergodische Semi-Markov-Prozess

12 Monte-Carlo-Simulation

12.1 Einführung

12.2 Grundlagen der Monte-Carlo-Simulation

12.3 Generierung von Zufallszahlen

12.4 Methoden zur Generierung beliebig verteilter Funktionen

12.5 Direkte Monte-Carlo-Simulation

12.5.1 Genrierung eines Zustandsüberganges

12.5.2 Last-Event-Schätzer

12.5.3 Free-Flight-Schätzer

12.6 Anwendungsbeispiel

13 Zuverlässigkeitsbewertung mit Hilfe der Graphentheorie

13.1 Gerichteter Graph

13.1.1 Einige Grundbegriffe

13.1.2 Lineare Flussgraphen

13.1.3 Auswertung der linearen Flussgraphen mit Hilfe der Mason-Formel

13.2 Anwendung der linearen Flussgraphen auf diskrete Markov-Prozesse

13.2.1 Inhomogene Prozessdarstellung

13.2.2 Homogene Prozessdarstellung

13.2.3 Asymptotisches Verhalten

13.2.4 Erwartungswert und Eintrittswahrscheinlichkeit

13.3 Anwendung der linearen Flussgraphen auf stetige Markov-Prozesse

III Zuverlässigkeitsprüfung

14 Stichprobenverteilung

14.1 Stichprobenverteilung des Mittelwertes

14.2 Stichprobenverteilung der Varianz

14.3 Stichprobenverteilung der Mittelwerte bei unbekannter Varianz

14.4 Stichprobenverteilung für die Differenz und Summe zweier arithmetischer Mittelwerte

14.5 Stichprobenverteilung des Quotienten zweier Varianzen

15 Grenzwertsätze und Gesetze der großen Zahlen

15.1 Grenzwertsätze und Approximationen

15.1.1 Aproximation der Binomialverteilung durch die Poisson-Verteilung

15.1.2 Approximation der hypergeometrischen Verteilung durch die Binomialverteilung

15.1.3 Approximation der Poisson-Verteilung durch eine Normalverteilung

15.1.4 Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung

15.1.5 Approximation der hypergeometrischen Verteilung durch die Normalverteilung

15.1.6 Zentraler Grenzwertsatz

15.2 Gesetz der großen Zahlen

15.2.1 Tschebyscheffsche Ungleichung

15.2.2 Satz von Bernoulli

16 Statistische Schätzung von Parametern

16.1 Eigenschaften von Schätzfunktionen

16.2 Vertrauensintervalle

16.3 Konfidenzintervall für den Erwartungswert und der Varianz bei normalverteilter Grundgesamtheit und Bestimmung des Stichprobenumfangs

16.3.1 Konfidenzintervall für den Erwartungswert

16.3.2 Konfidenzintervall für die Varianz

16.3.3 Bestimmung des Stichprobenumfangs

16.4 Die Maximum-Likelihood-Methode (M-L-M)

16.4.1 Maximum-Likelihood-Schätzer für die Parameter der Binomial- und Poisson-Verteilung

16.4.2 Maximum-Likelihood-Schätzer für den Parameter einer Exponentialverteilung

16.4.3 Maximum-Likelihood-Schätzer für die Parameter der Normal- und Lognormalverteilung

16.4.4 Maximum-Likelihood-Schätzer für die Parameter der Weibull-Verteilung

16.5 Maximum-Likelihood-Methode bei zensierter und gestutzter Stichprobe

16.6 Die Momentenmethode

16.6.1 Momentenschätzer für den Parameter einer Exponentialverteilung

16.6.2 Momentenschätzer für die Parameter einer Lognormalverteilung

16.6.3 Momentenschätzer für die Parameter einer Weibullverteilung

16.7 Lineare Regression und die Methode der kleinsten Quadrate

17 Bestimmung des Verteilungstyps

17.1 Wahrscheinlichkeitsnetz der Weibull-Verteilung

17.1.1 Konstruktion des Wahrscheinlichkeitsnetzes

17.1.2 Gebrauchsanweisung für das Wahrscheinlichkeitsnetz der Weibull-Verteilung nach Stange und Gumbel (DGQ-Lebensdauernetz)

17.2 Test zur Überprüfung des Verteilungstyps – Anpassungstest

17.2.1 Der Chi-Quadrat-Anpassungstest

17.2.2 Der Kolmogorov-Smirnov-Test (K-S-T)

17.3 Vergleich der beiden Anpassungstests

18 Test- und Prüfplanung

18.1 Statistische Verfahren

18.1.1 Der Binomialprüfplan als attributiver Abnahmeprüfplan

18.1.2 Sequentialprüfung

18.1.3 Success-Run

18.1.4 Sudden-Death

18.1.5 Lebensdauertests

18.1.6 End-of-Life-Tests

18.2 Laststeigerung zur Reduzierung des Prüfaufwandes

18.2.1 Temperaturabhängigkeit nach Arrhenius

18.2.2 Temperatur-Feuchte-Abhängigkeit nach Eyring

18.2.3 Mechanische Belastung nach Wöhler

18.2.4 Temperaturwechsel nach Coffin-Manson

18.2.5 HALT und HASS

18.3 Zusammmenfassung von Versuchsergebnissen

19 Zuverlässigkeitsprognosen für mechatronische Systeme im Kraftfahrzeug bei nicht vollständigen Daten

19.1 Einleitung

19.2 Fahrleistungsprognosen

19.3 Ausfallmodell

19.4 Zuverlässigkeitsprognose

19.4.1 Bestimmung der Anwärter

19.4.2 Km-abhängige Lebensdauerprognosen

19.4.3 Zeitabhängige Lebensdauerprognosen

19.5 Zuverlässigkeitsprognose für zeitnahe Garantiedaten

19.5.1 Einfluss Zulassungsverzug

19.5.2 Einfluss Meldeverzug

19.5.3 Korrigierte Berechnung der Anwärter

19.5.4 Gesamtmodell für zeitnahe Garantiedaten

19.6 Weitere Anwendungsbereiche

19.6.1 Verifizierung von Kundenaktionen

19.6.2 Serienersatzbedarf

19.6.3 Endbevorratungsmengen

19.6.4 Berechnung von Kosten bei Garantieerweiterung

19.6.5 Sonstige Anwendungsmöglichkeiten

20 Neuronale Netze

20.1 Grundlagen

20.1.1 Das biologische Paradigma

20.1.2 Aufbau und Arbeitsweise eines künstlichen Neurons

20.1.3 Aufbau eines neurolnalen Netzes

20.1.4 Arbeitsweise neuronaler Netze

20.2 Anwendung in der technischen Zuverlässigkeit

20.2.1 Neuronale Schätzung der Parameter einer Verteilungsfunktion

20.2.2 Neuronale Zuverlässigkeitsprognose

21 Literaturverzeichnis

22 Zuverlässigkeits- und sicherheitsrelevante Zeitschriften – www-Adressen

23 Softwareanbieter und Kontakte

Anhang

Stichwortverzeichnis