Stochastik

Die ausgesprochen positive Aufnahme dieses Lehrbuches bei Dozenten und Studierenden führte zum raschen Erscheinen der 2. Auflage, die an zahlreichen Stellen bearbeitet und ergänzt wurde. Das Buch gibt eine Einführung in die zentralen Ideen und Ergebnisse der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Es wendet sich an Studenten der Mathematik ab dem 3. Semester sowie an Naturwissenschaftler und Informatiker, welche die Stochastik auch mathematisch verstehen wollen. Die stochastischen Konzepte, Modelle und Methoden werden durch typische Anwendungsbeispiele motiviert und anschließend theoretisch analysiert und systematisch entwickelt. Mit einem Stoffumfang von etwa zwei Semestern vermittelt das Buch ein solides Fundament an Kenntnissen, verwendet jedoch nur wenig Maßtheorie und wahrt dadurch seinen einführenden Charakter.

Zahlreiche Übungsaufgaben illustrieren und ergänzen den Stoff. Themenbereiche: Wahrscheinlichkeitstheorie Mathematische Beschreibung von Zufallssituationen Stochastische Standardmodelle Bedingte Wahrscheinlichkeiten und Unabhängigkeit Erwartungswert und Varianz Gesetz der großen Zahl und zentraler Grenzwertsatz Markov-Ketten Statistik Parameterschätzung Konfidenzbereiche Rund um die Normalverteilung Testen von Hypothesen Asymptotische Tests und Rangtests Regressions- und Varianzanalyse