Fourier-Transformation - Beispiele, Aufgaben, Anwendungen

Fourier-Transformation

Impressum

Inhaltsverzeichnis

Verwendete Symbole

Geleitwort

Vorwort

1 Fourier-Integral und kontinuierliches Spektrum

1.1 Von der Fourier-Reihe zum Fourier-Integral

1.2 Fourier-Transformation von reellen, geraden oder ungeraden Funktionen

1.3 Fourier Cosinus- und Sinus-Transformationen

1.4 Eigenschaften der Fourier-Transformation

1.5 Aufgaben und Lösungen zu Kapitel 1

2 Impuls-Funktion, Trickkiste der Fourier-Transformation

2.1 Der Dirac d-Impuls

2.2 Differentiation des d-Impulses

2.3 Fourier-Reihen von Ableitungen unstetiger periodischer Funktionen

2.4 Aufgaben und Lösungen zu Kapitel 2

3 Zentrale Eigenschaften der Fourier-Transformation

3.1 Die Faltung

3.2 Satz von Parseval, Energiedichte-Spektrum

3.3 Korrelationsfunktionen, Satz von Wiener-Khinchin

3.4 Aufgaben und Lösungen zu Kapitel 3

4 Fourier-Transformation spezieller Funktionen

4.1 Fourier-Transformation des Delta-Impulses und die Inversionsformel

4.2 Fourier-Transformation von Cosinus und Sinus

4.3 Fourier-Transformation der Heaviside-Funktion H(t)

4.4 Fourier-Transformation periodischer Funktionen

4.5 Multiplikation und Faltung mit einem Impulszug

4.6 Aufgaben und Lösungen zu Kapitel 4

5 Diskrete Fourier-Transformation

5.1 Abtastung des Signals in der Zeit / in der Frequenz

5.2 Herleitung des diskreten Fourier-Transformationspaares

5.3 Aufgaben und Lösungen zu Kapitel 5

Literaturverzeichnis

Sachverzeichnis

6 Tabellen

6.1 Tabelle mit Formeln

6.2 Fourier-Transformationspaare (mit Bildern)