Deskriptive Statistik

Vorwort

Inhaltsverzeichnis

1. Grundlagen

1.1 Grundgesamtheit und Untersuchungseinheit

1.2 Merkmal oder statistische Variable

1.3 Datenerhebung

1.4 Datenaufbereitung

1.5 Aufgaben und Kontrollfragen

2. Haufigkeitsverteilungen

2.1 Absolute und relative Haufigkeiten

2.2 Empirische Verteilungsfunkt ion

2.3 Grafische Darstellung

2.3.1 Stab- oder Balkendiagramme

2.3.2 Kreisdiagramme

2.3.3 Stamm-und-Blatt-Diagramme

2.3.4 Histogramme

2.3.5 Kerndichteschatzer

2.4 Aufgaben und Kontrollfragen

3. Maßzahlen für eindimensionale Merkmale

3.1 Lagemaße

3.1.1 Modus oder Modalwert

3.1.2 Median und Quantile

3.1.3 Quantil-Quantil-Diagramme (Q-Q-Plots)

3.1.4 Arithmetisches Mittel

3.1.5 Geometrisches Mittel

3.1.6 Harmonisches Mittel

3.2 Streuungsmaße

3.2.1 Spannweite und Quartilsabstand

3.2.2 Mittlere absolute Abweichung vom Median

3.2.3 Varianz und Standardabweichung

3.2.4 Variationskoeffizient

3.3 Schiefe und Wolbung

3.3.1 Schiefe

3.3.2 Wolbung

3.4 Box-Plots

3.5 Konzentrationsmaße

3.5.1 Lorenzkurven

3.5.2 Gini-Koeffizient

3.6 Aufgaben und Kontrollfragen

4. Maßzahlen für den Zusammenhang zweier Merkmale

4.1 Darstellung der Verteilung zweidimensionaler Merkmale

4.1.1 Kontingenztafeln bei diskreten Merkmalen

4.1.2 Grafische Darstellung bei diskreten Merkmalen

4.1.3 Maßzahlen zur Beschreibung der Verteilung bei stetigen und gemischt stetig-diskreten Merkmalen

4.1.4 Grafische Darstellung der Verteilung stetiger bzw. gemischt stetig-diskreter Merkmale

4.2 Maßzahlen fiir den Zusammenhang zweier nominaler Merkmale

4.2.1 Pearsons X2-Statistik

4.2.2 Phi-Koeffizient

4.2.3 KontingenzmaB von Cramer

4.2.4 Kontingenzkoeffizient C

4.2.5 Lambda-Mafie

4.2.6 Der Yule-Koeffizient

4.2.7 Der Odds-Ratio

4.3 Maßzahlen fiir den Zusammenhang ordinaler Merkmale

4.3.1 Gamma

4.3.2 Kendalls tau-b und Stuarts tau-c

4.3.3 Rangkorrelationskoeffizient von Spearman

4.4 Zusammenhang zwischen zwei stetigen Merkmalen

4.5 Aufgaben und Kontrollfragen

5. Zweidimensionale quantitative Merkmale: Lineare Regression

5.1 Einleitung

5.2 Plots und Hypothesen

5.3 Prinzip der kleinsten Quadrate

5.3.1 Bestimmung der Schatzungen

5.3.2 Herleitung der Kleinste-Quadrate-Schätzungen

5.3.3 Eigenschaften der Regressionsgeraden

5.4 Giite der Anpassung

5.4.1 Varianzanalyse

5.4.2 Korrelation

5.5 Residualanalyse

5.6 Lineare Transformat ion der Originaldaten

5.7 Multiple lineare Regression und nicht lineare Regression

5.8 Polynomiale Regression

5.9 Lineare Regression mit kategorialen Regressoren

5.10 Spezielle nichtlineare Modelle - Wachstumskurven

5.11 Aufgaben und Kontrollfragen

6. Zeitreihen

6.1 Kurvendiagramme

6.2 Zerlegung von Zeitreihen

6.3 Fehlende Werte, äquidistante Zeitpunkte

6.4 Gleitende Durchschnitte

6.5 Saisonale Komponente, konstante Saisonfigur

6.6 Model1 fiir den linearen Trend

6.7 Aufgaben und Kontrollfragen

7. Verhaltniszahlen und Indizes

7.1 Einleitung

7.2 Einfache Indexzahlen

7.2.1 Veranderung des Basisjahres

7.3 Preisindizes

7.3.1 Preisindex nach Laspeyres

7.3.2 Preisindex nach Paasche

7.4 Mengenindizes

7.4.1 Laspeyres-Mengenindex

7.4.2 Paasche-Mengenindex

7.5 Umsatzindizes (Wertindizes)

7.6 Verkniipfung von Indizes

7.7 Spezielle Probleme der Indexrechnung

7.7.1 Erweiterung des Warenkorbs

7.7.2 Substitution einer Ware

7.7.3 Subindizes

7.8 Standardisierung von Raten und Quoten

7.8.1 Datengestaltung fiir die Standardisierung von Raten

7.8.2 Indirekte Methode der Standardisierung

7.8.3 Direkte Standardisierung

7.9 Ereignisanalyse

7.9.1 Problemstellung

7.9.2 Grundbegriffe der Lebensdaueranalyse

7.9.3 Ernpirische Hazardrate und

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Lösungen zu den Übungsaufgaben

Literatur

Sachverzeichnis