Finanzmathematik - Grundlagen - Prinzipien - Beispiele

Vorwort

Inhaltsverzeichnis

Häufig verwendete Symbole

1 Mathematische Grundlagen

1.1 Prozentrechnung

1.2 Arithmetische und geometrische Folgen

1.3 Iterative Nullstellenbestimmung

1.4 Ungleichungen

1.5 Aufgaben

2 Kapital und Zinsen

2.1 Verzinsungsmodelle

2.2 Das 1-Perioden-Modell

2.3 Das n-Perioden-Model

2.4 Einfache Verzinsung

2.5 Verzinsung mit Zinseszinsen

2.6 Nominal- und Effektivzinssatz

2.7 Unterperiodische Verzinsung

2.8 Stetige Verzinsung

2.9 Aufgaben

3 Zahlungsströme und Äquivalenz

3.1 Äquivalenz von Kapitalien

3.2 Zahlungsströme

3.3 Das Äquivalenzprinzip

3.4 Investitionen

3.5 Mittlerer Zahlungstermin, Duration und Konvexität

3.6 Aufgaben

4 Renten

4.1 Rente und Raten

4.2 Renten bei einfacher Verzinsung

4.3 Renten bei Verzinsung mit Zinseszinsen

4.4 Gesamtwert und Zeitwert einer Rente

4.5 Wechselnde Zinssätze und Ratenhöhen

4.6 Ewige Renten

4.7 Kapitalaufbau und -verzehr

4.8 Renten mit variablen Raten

4.8.1 Rente mit arithmetischer Folge von Raten

4.8.2 Rente mit geometrischer Folge von Raten

4.9 Rentenperiode ungleich Zinsperiode

4.9.1 Rentenperiode größer als Zinsperiode

4.9.2 Rentenperiode kleiner als Zinsperiode

4.10 Aufgaben

5 Tilgung einer Schuld

5.1 Grundbegriffe

5.2 Spezielle Tilgungsprozesse

5.2.1 Zinsschuld

5.2.2 Gesamtfällige Schuld mit Zinsansammlung

5.2.3 Ratenschuld

5.2.4 Annuitätenschuld

5.3 Der Tilgungssatz

5.4 Unterperiodische Tilgung

5.5 Aufgaben

6 Abschreibungen

6.1 Grundbegriffe

6.2 Lineare Abschreibung

6.3 Degressive Abschreibung

6.4 Progressive Abschreibung

6.5 Aufgaben

7 Kurs und Rendite

7.1 Nominal- und Realzinssatz

7.2 Der Zusammenhang von Kurs und Rendite

7.3 Kurse spezieller Tilgungsprozesse

7.4 Unterjährliche Zahlungen

7.5 Aufgaben

Lösungen

Literaturverzeichnis

Sachwortverzeichnis