Kapitel 1

Was Statistik ist und warum sie benötigt wird

In diesem Kapitel

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  der Statistik

Statistik wird schon so lange betrieben wie es Mathematik gibt. Ihre Wurzeln reichen bis in die Zeit der Entstehung der Schrift vor mehr als 5000 Jahren zurück. Erste Volkszählungen gab es bereits bei den alten Ägyptern vor mehr als 2000 Jahren. Heute ist die Statistik selbst aus unserem Privatleben nicht mehr wegzudenken und allgegenwärtig. Jedes Mal, wenn Sie eine Zeitung aufschlagen, werden Sie darin Tabellen, Diagramme und statistische Kennzahlen zu den verschiedensten gesellschaftlichen, wirtschaftlichen und technischen Bereichen finden. Kaum eine Nachrichtensendung wird ausgestrahlt, ohne dass darin statistische Informationen enthalten sind. Es gibt keinen gesellschaftlichen, kulturellen, naturwissenschaftlichen, volkswirtschaftlichen und auch keinen betrieblichen Bereich in Unternehmen, für den nicht Statistiken erstellt werden. Selbst in der Unterhaltung und der Freizeit ist Statistik nicht wegzudenken. Denken Sie nur an die vielen Statistiken, die Sie in jeder Sportnachrichtensendung präsentiert bekommen. Ganz offenbar benötigt man heute in allen Bereichen menschlichen Handelns statistische Kenntnisse, wenn man informiert sein möchte oder mitreden will. Warum ist das so?

Warum Statistik?

Eine Antwort auf diese Frage können Sie finden, wenn Sie sich anschauen, um was es bei der Statistik geht. Statistik leitet sich aus dem lateinischen Wort »status« ab, was so viel wie Zustand, Verfassung oder Stand der Dinge meint. Antike Herrscher wollten sich bereits zu vorchristlichen Zeiten ein Bild vom Zustand ihres Staates machen und Informationen über die Verhältnisse im Lande gewinnen. Weil der Staat sich schon damals aus vielen Teilen zusammensetzte (zum Beispiel Menschen, Tieren, Weideflächen etc.), ging es darum, eine Vorstellung über den Zustand dieser »Massen« eines Staates insgesamt zu gewinnen. Die Information über die Zahl der Sklaven, Krieger, Frauen, Kinder, Rinder, Boote, Ackerflächen etc. war für die Staatslenker von strategischer Bedeutung für ihre Entscheidungen.

Die Statistik benötigen Sie vor allem, um informierte und das heißt richtige oder bessere Entscheidungen für Probleme treffen zu können, die sich nicht auf Einzelfälle, sondern auf Gesamtheiten oder Massenerscheinungen beziehen oder von denen ganze Bevölkerungen beziehungsweise Populationen betroffen sind. Beispielsweise müssen Politiker über Gesetze entscheiden, die das Wohl von Millionen von Bürgern beeinflussen; denken Sie nur mal an die Steuergesetzgebung.

Einsatzgebiete der Statistik

Die Anwendung der Methoden und Instrumente der Statistik finden Sie nicht nur in der Politik, Sie finden sie in allen gesellschaftlichen Bereichen. In nahezu jeder wissenschaftlichen Fachdisziplin (selbst in einem literaturwissenschaftlichen Studium) werden Sie den statistischen Methoden und Instrumenten begegnen. Die folgende Liste zeigt exemplarisch, welche grundlegenden Aufgaben der Statistik in den Naturwissenschaften Anwendung finden:

Bereiche der Statistik

Innerhalb der Statistik unterscheidet man zwei große Aufgabengebiete:

Beide Bereiche der Statistik informieren Sie über:

Die deskriptive und die schließende Statistik bilden die beiden wichtigsten Gebiete in der Statistik. Gemäß dieser Unterscheidung ist auch Statistik für Naturwissenschaftler für Dummies entsprechend aufgebaut. Abbildung 1.1 fasst die statistischen Teilgebiete, wie sie auch in den Formeln und Kapiteln dieses Buches thematisiert werden, zusammen.

Die deskriptive oder beschreibende Statistik

Wie schon im Namen zum Ausdruck kommt, dient Ihnen die deskriptive Statistik, die manchmal auch beschreibende Statistik genannt wird, der genauen Beschreibung von statistischen Gesamtheiten.

Die Beschreibung der Sie interessierenden Eigenschaften der Gesamtheit erfolgt dabei anhand von statistischen Tabellen, Diagrammen oder zusammenfassenden Zahlen (zum Beispiel der Wachstumserfolg verschiedener Saatgüter, welche Ernteentwicklung und welchen Düngemitteleinsatz Sie in den Ländereien des Rhein‐Sieg‐Kreises am Anfang des Jahres 2016 hatten).

Lassen Sie mich diese Begriffe an einem kleinen Beispiel erörtern. Stellen Sie sich vor, Sie wären zum Beispiel an der Verteilung des durchschnittlichen Einkommens von Männern und Frauen in einer bestimmten beruflichen Position interessiert. Die Grundgesamtheit besteht in diesem Fall einfach aus allen Erwerbstätigen in dieser beruflichen Position. Jeder einzelne dieser Erwerbstätigen ist dabei eine statistische Einheit. Es werden zwei statistische Merkmale an diesen Einheiten erhoben: das durchschnittliche Einkommen und das Geschlecht. Da unterschiedliche Personen ein unterschiedliches Einkommen haben werden, ist hier auch der Begriff »Variable« sinnvoll. Es muss aber auch nicht immer um das liebe Geld gehen – Sie können auch an der Verteilung der Ernteerfolge der Zuckerrüben auf den Feldern in NRW interessiert sein. Die Grundgesamtheit besteht dann einfach aus den Ländereien selbst, die jeweils die statistischen Einheiten bilden. Als statistische Merkmale können Sie pro Länderei die Größe und die Ertragsmenge sammeln.

Nachdem Sie die Daten gesammelt haben, geht es im nächsten Schritt darum, sie möglichst gut darzustellen, um charakteristische Strukturen innerhalb der Daten erkennen zu können.

Die Möglichkeiten, Instrumente oder Formen der Beschreibung reichen von eindimensionalen Tabellen und Diagrammen über einfache statistische Kennzahlen bis hin zu komplexen mehrdimensionalen statistischen Analysetools.

Instrumente der Statistik

Zu den wichtigsten Instrumenten der deskriptiven Statistik zählen:

Die zentralen Instrumente der deskriptiven Statistik, die Sie im Detail in Teil II kennenlernen, sind

Datenmessung mit Niveau

Die so beschriebenen und analysierten Merkmale können auf verschiedene Weise gemessen werden (zu den Messniveaus erfahren Sie mehr in Kapitel 2):

Die deskriptiven Statistiken und ihre Zuordnung zu den jeweiligen Messniveaus sehen Sie im Überblick in Tabelle 1.1. Außerdem können Sie der Tabelle entnehmen, in welchen Kapiteln die erwähnten Themen behandelt werden.

Die Statistiken der deskriptiven Statistik sind nur für die in der Untersuchung erfassten Untersuchungseinheiten aussagekräftig und für die in die Berechnung einbezogenen Daten, das heißt, Sie können die daraus resultierenden Ergebnisse...