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Geometrie - Anwendungsbezogene Grundlagen und Beispiele für Ingenieure

von: Martin Nitschke

Carl Hanser Fachbuchverlag, 2017

ISBN: 9783446453333 , 180 Seiten

3. Auflage

Format: PDF, OL

Kopierschutz: Wasserzeichen

Windows PC,Mac OSX,Windows PC,Mac OSX Apple iPad, Android Tablet PC's Online-Lesen für: Windows PC,Mac OSX,Linux

Preis: 10,99 EUR

Exemplaranzahl:  Preisstaffel

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Mehr zum Inhalt

Geometrie - Anwendungsbezogene Grundlagen und Beispiele für Ingenieure


 

Inhaltsverzeichnis

8

0 Einleitung

10

1 Anknüpfung an die Schulgeometrie

11

1.1 Dreiecke, Vierecke, Vielecke

11

1.2 Kongruenz, Ähnlichkeit, Strahlensätze

18

1.3 Umfangs- und Flächeninhaltsberechnungen

25

1.4 Einige Sätze über Dreiecke und Winkel

34

1.5 Körper

41

1.5.1 Quader, Zylinder, Prismen

42

1.5.2 Pyramiden und Kegel

44

1.5.3 Rotations- und Translationsflächen und -körper

45

1.5.4 Allgemeinere Körper

50

1.5.5 Polyeder

53

2 Matrizen, Vektoren, Koordinaten

55

2.1 Grundlagen aus der Linearen Algebra

55

2.2 Länge und Winkel

63

2.3 Orthogonale Zerlegung von Vektoren

67

2.4 Koordinatensysteme und -transformationen

69

2.4.1 Kartesische Koordinaten

69

2.4.2 Krummlinige Koordinaten

74

2.5 Determinante, Kreuzprodukt, Orientierung

85

2.5.1 Determinante (2d)

85

2.5.2 Kreuzprodukt und Determinante (3d)

89

2.6 Lineare Transformationen und homogene Koordinaten

94

2.6.1 Drehungen und allgemeinere lineare Transformationen

94

2.6.2 Homogene Koordinaten

104

3 Kurven, Flächen, Körper

107

3.1 Kurven

107

3.1.1 Parameterdarstellungen und Kurvenlängen

107

3.1.2 Gleichungsdarstellungen ebener Kurven

115

3.1.3 Funktionskurven

119

3.1.4 Kegelschnitte (Kurven zweiter Ordnung)

119

3.2 Flächen und Körper

123

3.2.1 Parameterdarstellungen, Flächeninhalte, Volumina

123

3.2.2 Gleichungsdarstellungen

130

3.2.3 Flächen zweiter Ordnung

130

3.3 Abstände und Schnitte

133

3.3.1 Abstand eines Punktes von einer Kurve oder Fläche

133

3.3.2 Abstände von Kurven und Flächen untereinander

136

3.3.3 Schnitte

140

4 Projektionen und Grundaufgaben der darstellenden Geometrie

147

4.1 Projektionen

147

4.2 Grundaufgaben

151

4.3 Begriffe und Beispiele zu ausgewählten Projektionen

151

4.3.1 Kotierte Projektion

151

4.3.2 Orthogonale Zweitafelprojektion

154

4.3.3 Umklappung und wahre Gestalt ebener Figuren

156

4.3.4 Axonometrie

158

Lösungen in Kurzform

163

Verzeichnisse

172

Literatur und Internet

172

Personen

175

MATLAB-Programme

176

Index

177