Messung beendet - was nun?

Vorwort

Inhaltsverzeichnis

1. Einleitung (Inhaltsübersicht und Terminologie)

1.1 Inhaltsübersicht

1.2 Grobe Fehler

1.3 Auswertekonzepte und Terminologie

1.4 Praktische Hinweise für den Leser

2. Systematische Fehler und ihre Fortpflanzung

2.1 Einleitung

2.2 Arten systematischer Fehler

2.3 Entdeckung und Vermeidung systematischer Fehler

2.4 Fortpflanzung systematischer Fehler

2.5 Schlussbetrachtung

3. Zufällige Fehler

3.1 Einleitung

3.2 Häufigkeitsverteilung und Verteilungsfunktion

3.3 Grundgesamtheit und Stichprobe

3.4 Kennzeichnung von Verteilungen: Lagegrössen

3.5 Kennzeichnung von Verteilungen: Dispersionsgrössen

3.6 Standardabweichung und Varianz berechnet aus den Daten einer Stichprobe

3.7 Mittlerer Fehler (Standardabweichung) eines Mittelwertes

3.8 Kennzeichnung einer Verteilung durch ihre Momente

3.9 Fehlerfortpflanzung von Zufallsmessfehlern

3.1 Genauigkeit (Standardabweichung) des mittleren Fehlers

3.11 Schlussbemerkung

4. Modellverteilungen der Statistik

4.1 Einleitung

4.2 Binomial- oder Bernoulli-Verteilung

4.3 Normalverteilung auch Gauss-Verteilung genannt

4.4 Poisson-Verteilung

4.5 Intervallverteilung und Exponentialverteilung

4.6 Lorentz-Verteilung auch Cauchy-Verteilung genannt

4.7 Abschliessende Bemerkungen zu Verteilungsfunktionen

4.8 Hinweise zu Tabellen von Verteilungsfunktionen

5. Statistische Tests

5.1 Problemstellung

5.2 Elementare Tests

5.3 Graphische Methoden

5.4 t -Test für die Konsistenz zweier Mittelwerte

5.5 F - Test zur Prüfung von Varianzen

5.6 Chi-Quadrat-Test

5.7 Schlussbemerkungen über statistische Tests

6. Ausgleichsrechnung

6.1 Einleitung

6.2 Ausgleichung einer einzigen fehlerbehafteten Grösse

6.3 Ausgleichung bei funktionalen Zusammenhängen

6.4 Ausgleichung bei Bestehen von Nebenbedingungen

7. Korrelation von Zufallsgrössen

7.1 Einleitung

7.2 Lineare Korrelation

7.3 Nichtlineare Korrelation

7.4 Korrelationsfunktionen

8. Allgemeines Fehlerfortpflanzungsgesetz und seine Anwendung für die universellen Konstanten

8.1 Problemstellung: Gibt es korrelierte Fehler?

8.2 Korrelationskoeffizient für statistische Fehler

8.3 Allgemeines Fortpflanzungsgesetz zufälliger Fehler

8.4 Die universellen fundamentalen Konstanten der Physik

9. Das Schlussresultat und seine Unsicherheit sowie die Planung von Experimenten

9.1 Rückblick auf das Problem der Messgenauigkeit

9.2 Vorgehen bei der Auswertung von Messungen

9.3 Arbeitsschema für die Bestimmung der Unsicherheiten, allgemeiner Fall mit mehreren Eingangsgrössen

9.4 Folgerungen für die Planung und Durchführung von Experimenten

9.5 Schlussbemerkung

Anhänge

Sachverzeichnis