Rotordynamik

Vorwort zum Nachdruck

Vorwort zur zweiten Auflage

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung

1.1 Aufbau von Maschinen mit rotierenden Wellen

1.2 Laufunruhe bei starren und biegeelastischen Rotoren unter Unwucht; Instabilität und Selbsterregung

1.3 Zur mathematischen Behandlung

1.4 Zeittafel

2 Auswuchten starrer Körper

2.1 Einleitung

2.2 Fliehkraftbilanz

2.3 Auswuchten ohne Testgewichtssetzungen - Kräfte messendes Wuchten in harten Lagern

2.4 Auswuchten in drei Läufen, Betriebswuchten Wege messendes Wuchten in weichen Lagern

2.5 Wuchtmaschinen

2.6 Zur Meßtechnik

2.7 Zulässige Restunwuchten und Restschwingungen

2.8 Fragen

3 Der dämpfungsfreie Lavalläufer in starren Lagern

3.1 Überblick

3.2 Der unwuchtige Lavalläufer - freie und erzwungene Schwingungen

3.3 Der Lavalläufer mit Schlag und Unwucht

3.4 Darstellung in komplexen, raumfesten Koordinaten

3.5 Darstellung in mitrotierenden Koordinaten

3.6 Zusammenfassung und Generalisierung

3.7 Fragen

4 Lavalläufer mit innerer und äußerer Dämpfung

4.1 Übersicht

4.2 Äußere Dämpfung

4.3 Innere Dämpfung

4.4 Innere und äußere Dämpfung

4.5 Mechanismen der inneren Dämpfung

4.6 Zusammenfassung, praktische Konsequenzen

4.7 Fragen

5 Der Lavalläufer in orthotrop-elastischen Lagern

5.1 Übersicht

5.2 Der ungedämpfte orthotrop gelagerte Läufer

5.3 Innere Dämpfung, äußere Dämpfung und die Verbesserung der Stabilität durch Lagerorthotropie

5.4 Zusammenfassung, Generalisierung

5.5 Fragen

6 Der Lavalläufer mit Lagerdämpfung aus Gummi-Elementen

6.1 Einleitung

6.2 Mechanisches Modell

6.3 Bewegungsgleichungen, Stabilität

6.4 Unwuchterzwungene Schwingungen

6.5 Verlustfaktor- und Steifigkeitsermittlung von 0-Ringen

6.6 Fragen

7 Verhalten des Lavalläufers in der kritischen Drehzahl und die beschleunigte Resonanzdurchfahrt

7.1 Einleitung

7.2 Auswandern der Welle in der kritischen Drehzahl

7.3 Zur Phänomenologie der instationären Resonanzdurchfahrt

7.4 Die Bewegungsgleichungen bei instationärem Betrieb und ihre Lösung

7.5 Starker Antrieb oder geringe Exzentrizität - Volle Kraft voraus

7.6 Schwacher Antrieb oder hohe Exzentrizität - der Hängenblei ber

7.7 Verallgemeinerung

7.8 Fragen

8 Einschwingverhalten des Lavalläufers bei plötzlicher Unwucht - Schaufelbruch

8.1 Einleitung

8.2 Die Bewegungsgleichungen

8.3 Lösung der Bewegungsgleichungen

8.4 Diskussion der Lösungen

8.5 Fragen

9 Einfluß der Kreiselwirkung

9.1 Übersicht

9.2 Bewegungsgleichungen

9.3 Freie Wellenschwingungen

9.4 Unwuchterzwungene Wellenschwingungen

9.5 Biegekritische Drehzahlen bei gegenläufiger Erregung

9.6 Anisotrop elastisch gelagerter Rotor unter Kreiselwirkung

9.7 Fragen

10 Mehrscheiben- und Kontinuumsrotoren - Kritische Drehzahlen, Unwuchtantwort

10.1 Einleitung

10.2 Der Mehrscheibenrotor

10.3 Der Kontinuumsrotor

10.4 Dämpfungseinfluß bei wälzgelagerten Rotoren

10.5 Fragen

11 Der Einfluß von Schubelastizität und Kreiselwirkung auf die Kritischen Drehzahlen der glatten Welle und des Vielscheibenrotors

11.1 Zur Modellbildung

11.2 Bewegungsgleichungen, homogene Lösungen

11.3 Drehzahlabhängige Eigenfrequenzen und kritische Drehzahlen einer schlanken Welle und einer mit vielen Scheiben besetzten Welle

11.4 Notwendige Nachschrift

11.5 Fragen

12 Gleitlagertheorie

12.1 Einleitung

12.2 Die Reynolds-Differentialgleichung und die Randbedingungen

12.3 Lösung der Reynoldsgleichung

12.4 Linearisierung der Ölfilmkräfte, Feder- und Dämpfungszahlen

12.5 Statische und dynamische Eigenschaften des kurzen Kreislagers

12.6 Statische und dynamische Eigenschaften von Gleitlagern mit anderen Geometrien

12.7 Fragen

13 Der horizontale Läufer in Gleitlagern

13.1 Einleitung

13.2 Der starre Läufer in Gleitlagern

13.3 Der elastische Läufer in Gleitlagern

13.4 Fragen

14 Der vertikale Rotor in Gleitlagern

14.1 Einleitung

14.2 Der starre Rotor in Gleitlagern

14.3 Der elastische Lavalläufer in Gleitlagern

14.4 Fragen

15 Quetschöldämpfer

15.1 Einleitung

15.2 Dynamische Eigenschaften von Quetschöldämpfern, Kraft - Bewegungsgesetze

15.3 Der starre Läufer in Quetschöldämpfern

15.4 Beispiele industrieller Anwendung

15.5 Fragen

16 Permanentmagnetische Lagerung von Rotoren

16.1 Einleitung

16.2 Kräfte und Steifigkeiten von Permanentmagnet- Lagern

16.3 Das magnetische Dipolmodell

16.4 Das Strombelagsmodell

16.5 Steifigkeiten einfacher, ringförmiger, permanent- magnetischer Lager

16.6 Starrer Rotor in permanentmagnetischen Lagern

16.7 Bauformen, Skalierungsregeln

16.8 Levitron - ein Beispiel für die vollständige perma- nentmagnetische Lagerung eines Rotors

16.9 Fragen

17 Der starre Rotor in aktiven Magnetlagern

17.1 Einleitung

17.2 Aufbau eines aktiven Magnetlagers

17.3 Die Systemgleichungen von Magnetlager, Regler und Rotor bei PD-Rückführung

17.4 Lösung der Bewegungsgleichungen, Systemver- halten bei PD- Regelung

17.5 Systemverhalten bei Integralrückführungen

17.6 Regelungsziele, Schaltungen von Magnetlagern

17.7 Kippfreiheitsgrade

17.8 Fragen

18 Der elastische Läufer in aktiven Magnetlagern

18.1 Einleitung

18.2 Einsatz als aktives Hilfssystem

18.3 Zweifache Magnetlagerung eines elastischen Rotors

18.4 Schlußbemerkung

19 Die unrunde Welle

19.1 Einleitung

19.2 Bewegungsdifferentialgleichungen und Lösungen

19.3 Die unrunde Welle in orthotroper Lagerung

19.4 Unrunde Welle in Gleitlagern

19.5 Fragen

20 Der zweiflüglige Propeller

20.1 Einleitung

20.2 Mechanisches Modell, Bewegungsgleichungen

20.3 Homogene Lösung und Stabilität des ungedämpften Systems

20.4 Dämpfungseinfluß auf die Stabilität

20.5 Unwuchterzwungene Schwingungen

20.6 Schlußbemerkungen

20.7 Fragen

21 Der Lavalläufer mit angerissener Welle

21.1 Einleitung

21.2 Ein einfaches Rissmodell

21.3 Die Bewegungsgleichungen und ihre Linearisierung bei horizontaler Welle - der atmende Riss

21.4 Stabilität

21.5 Erzwungene Schwingungen

21.6 Schlußbemerkung

21.7 Fragen

22 Berührungslose Flüssigkeitsdichtungen

22.1 Einleitung

22.2 Modellbildung und Lösungsansätze für fluid- dynamische Berechnungen

22.3 Das Bulk-Flow-Modell

22.4 Parameterstudie an einem glatten Dichtspalt

22.5 Einflussstudien an einer Laval-Welle

22.6 Schlußbemerkung

22.7 Fragen

23 Berührungslose Gasdichtungen

23.1 Einleitung

23.2 Kräfte in Gasdichtungen

23.3 Einteilung berührungsloser Gasdichtungen

23.4 Funktionsprinzip einer Labyrinthdichtung

23.5 Modellbildung und Lösungsansätze

23.6 Einflussgrößen auf die rotordynamischen Koeffizienten

23.7 Anwendungsbeispiel: Hochdruckkompressor

23.8 Fragen

24 Spalterregung in Turbinen - Thomas-Kräfte

24.1 Einleitung

24.2 Ansatz für die Spalterregungskräfte - Modellbildung

24.3 Der lokale Wirkungsgradverlust

24.4 Die Spalterregungskonstante k,

24.5 Die destabilisierende Wirkung der Spalterregung

24.6 Fragen

25 Luftkraftsteifigkeiten und -dämpfungen von Windturbinen und die Gondelwhirl-Stabilität

25.1 Einleitung

25.2 Luftkraftsteifigkeit und -dämpfung

25.3 Systematische Ermittlung der Propeller-Derivativa

25.4 Mechanisches Modell des elastisch gebetteten Triebstranges

25.5 Gondelstabilität einer größeren Windkraftanlage

25.6 Stabilitätsgrenze formelmäßig

25.7 Schlußbemerkung

25.8 Fragen

26 Der sanft anstreifende Rotor

26.1 Einleitung

26.2 Die Bewegungsgleichungen

26.3 Lösung der elasto-thermischen Bewegungs- gleichung

26.4 Diskussion der Anstreif-Lösung - das Spiralen

26.5 Stabilität der Spirale

26.6 Periodendauer der Spirale

26.7 Beispiel Turbokompressor

26.8 Schlußbemerkung

26.9 Fragen

27 Die harte Statorberührung - Fanglager

27.1 Einleitung

27.2 Resonanzpassage mit im Fanglager anliegendem Rotor

27.3 Kinematisches Rückwärtsrollen - dry f riction whirl

27.4 Die Bewegungsgleichungen bei Rotor-Stator- Berührung

27.5 Plötzlicher Schaufelverlust mit anschließendem Anstreifen der Welle - digitale Simulation

27.6 Schlußbemerkung

27.7 Fragen

28 Verschiebung der kritischen Drehzahlen des Rotors durch Einfluß von Gehäuse- und Fun- damentdynami k

28.1 Einleitung

28.2 Verschiebung der Eigenfrequenzen durch Lager- und Bocknachgiebigkeiten

28.3 Genauere Betrachtung der Rotor-Fundament- Interaktion

28.4 Fragen

29 Ausnutzung der Fundamentdämpfung zur Beruhigung der Rotorschwingungen - die Abstimmung Wf = Wr

29.1 Einleitung

29.2 Freie Schwingungen - das Durchdringen der Fundamentdämpfung bei Wf = Wr

29.3 Unwuchtantwort

29.4 Verbesserung der Stabilität des Rotors durch Ausnutzen der Fundamentdämpfung

29.5 Schlußbemerkung

30 Lavalläufer - Blockfundament - elastischer Hal braum

30.1 Einleitung

30.2 Die Halbraumsteifigkeiten und -dämpfungen

30.3 Bewegungsgleichungen, Unwuchtlösungen und Reduktion der Parameter

30.4 Unwuchtantwort - Optimalauslegung

30.5 Stabilitätserhöhung durch den Bodeneinfluß

30.6 Gleitlagerung

30.7 Zusammenfassung, Schlußbemerkung

30.8 Fragen

31 Schwingungsüberwachung von Maschinen - Normen und Richtlinien

31.1 Einleitung

31.2 Anordnung der Schwingungsaufnehmer und deren Eigenschaften

31.3 Kleiner Vergleich von Weg-, Geschwindigkeits- und Beschleunigungsmessungen

31.4 Beurteilung von Lagergehäuse- und Wellenschwin- gungen - Zulässige Werte, Normen und Richtlinien

31.5 Schlußbemerkung

31.6 Fragen

32 Maschinendiagnose - Signalanalytische Betrachtungen und Orbitkinematik

32.1 Einleitung

32.2 Elliptische Orbits in ein- und zweiseitiger Fourierdarstellung

32.3 Orbitkinematik

32.4 Die Transformation zwischen inertialen und mitrotierenden Koordinaten - Spektralshift

32.5 Differenzdiagnose, Trendanalyse

32.6 Schlußbemerkung

32.7 Fragen

33 Diagnosehinweise - Störschwingungen und ihre Ursachen

33.1 Einleitung

33.2 Erkennungskriterien für Rotorinstabilitäten

33.3 Ursachen von + 1 C2 Orbits - Ellipsenbahnen

33.4 Ursachen von f n CI Orbits

33.5 Bruchteilfrequenzen - Rosetten, n/m Orbits

33.6 Wälzlagerfehler

33.7 Typische Signale von Getrieben, Elektromaschinen, Gebläsen etc.

33.8 Schlußbemerkung

34 Modellgestützte Maschinenüberwachung und dagnose

34.1 Einleitung

34.2 Modellgestützte Beobachtung

34.3 Überwachung mittels angelernter Neuro-Fuzzy-Logik

34.4 Begleitende Ermittlung der Rest-Lebenserwartung mit Hilfe von Beobachtern

34.5 Schlußbemerkung

Literaturverzeichnis

Sachverzeichnis

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