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Fourier-Transformation - Beispiele, Aufgaben, Anwendungen
Herbert Sager
Verlag vdf Hochschulverlag AG, 2015
ISBN 9783728136879 , 150 Seiten
Format PDF, OL
Kopierschutz Wasserzeichen
Geräte
Fourier-Transformation
1
Impressum
4
Inhaltsverzeichnis
5
Verwendete Symbole
7
Geleitwort
8
Vorwort
10
1 Fourier-Integral und kontinuierliches Spektrum
13
1.1 Von der Fourier-Reihe zum Fourier-Integral
13
1.2 Fourier-Transformation von reellen, geraden oder ungeraden Funktionen
17
1.3 Fourier Cosinus- und Sinus-Transformationen
22
1.4 Eigenschaften der Fourier-Transformation
24
1.5 Aufgaben und Lösungen zu Kapitel 1
33
2 Impuls-Funktion, Trickkiste der Fourier-Transformation
49
2.1 Der Dirac d-Impuls
49
2.2 Differentiation des d-Impulses
58
2.3 Fourier-Reihen von Ableitungen unstetiger periodischer Funktionen
61
2.4 Aufgaben und Lösungen zu Kapitel 2
65
3 Zentrale Eigenschaften der Fourier-Transformation
69
3.1 Die Faltung
69
3.2 Satz von Parseval, Energiedichte-Spektrum
74
3.3 Korrelationsfunktionen, Satz von Wiener-Khinchin
76
3.4 Aufgaben und Lösungen zu Kapitel 3
79
4 Fourier-Transformation spezieller Funktionen
89
4.1 Fourier-Transformation des Delta-Impulses und die Inversionsformel
89
4.2 Fourier-Transformation von Cosinus und Sinus
91
4.3 Fourier-Transformation der Heaviside-Funktion H(t)
92
4.4 Fourier-Transformation periodischer Funktionen
98
4.5 Multiplikation und Faltung mit einem Impulszug
101
4.6 Aufgaben und Lösungen zu Kapitel 4
104
5 Diskrete Fourier-Transformation
123
5.1 Abtastung des Signals in der Zeit / in der Frequenz
123
5.2 Herleitung des diskreten Fourier-Transformationspaares
127
5.3 Aufgaben und Lösungen zu Kapitel 5
131
Literaturverzeichnis
134
Sachverzeichnis
135
6 Tabellen
137
6.1 Tabelle mit Formeln
137
6.2 Fourier-Transformationspaare (mit Bildern)
143
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